Порядок выполнения расчетов
Исходными данными для расчета являются основные параметры элементов цифровых устройств: входные и выходные напряжения и токи логических “0” и “1”, временные параметры, потребляемый ток или рассеиваемая мощность, размеры печатной платы. На основе конструктивно – технологического расчета определяются: минимальный диаметр переходного отверстия; минимальный диаметр монтажного отверстия для ЭРЭ и микросхем со штыревыми выводами; толщина печатной платы; диаметр контактной площадки металлизированных отверстий; ширина проводников, расстояние между проводниками, между проводником и монтажным отверстием. Основные требования к электрическим параметрам печатных плат сформулированы в ГОСТ 23751-79 и отраслевых стандартах.
Металлизированные отверстия применяют как монтажные для установки навесных элементов и как переходные для создания электрических связей между слоями. Диаметр монтажных отверстий должен быть больше диаметра выводов навесных элементов на величину, удовлетворяющую условиям пайки и автоматизированной сборки узлов. Диаметр переходных отверстий с целью максимального уплотнения монтажа выбирают наименьшим. Однако из-за ограниченной рассеивающей способности электролитов при гальванической металлизации необходимо выдерживать предельное соотношение g между минимальным диаметром металлизированного отверстия и толщиной платы: dM=H g, (1)
где H - толщина фольгированного диэлектрика платы, мм, соответствующая стандартному ряду толщин для ДПП, а для МПП определяемая по формуле H=SHC+(0, 5¸ 1, 0)SHПР; SHC — сумма номинальных толщин слоев, мм; SHПР - сумма номинальных толщин материала диэлектрических прокладок, мм; 0, 5¸ 1, 0 — коэффициент, учитывающий усадку прокладок при прессовании пакета МПП. g - коэффициент, зависящий от вида электролита: сернокислый без выравнивающих добавок.... 0, 75-1, 0; борфтористоводородный................... 0, 4-0, 5; сернокислый с выравнивающими добавками... 0, 33-0, 4; пирофосфатный........................... 0, 25-0, 3. При изготовлении ДПП аддитивным методом осаждение меди ведут химическим способом, обеспечивающим более равномерное распределение толщин меди на поверхности плат и в отверстиях, поэтому в этом случае g=0.17-0, 2. Если металлизированное отверстие используется не только как переходное, но и для монтажа штыревых выводов навесных элементов, то его диаметр определяется по формуле (2)
dM =dB + (0, 2¸ 0, 3) ³ Н g, (2)
где dB — диаметр вывода навесного элемента, мм. Диаметр сверла для получения металлизированного отверстия выбирают по формуле (3) с учетом толщины слоя металлизации в отверстии и усадки диэлектрика платы: dCB= dM + (0, 1¸ 0, 15), (3)
где dM— номинальный диаметр металлизированного отверстия, мм. Максимальный диаметр просверленного отверстия определяют с учетом погрешности ∆ d, обусловленной биением сверла и точностью его заточки по формуле (4): dmax=dCB+∆ d.. (4)
Для прецизионных твердосплавных сверл ∆ d = 0, 01¸ 0, 03 мм.
Контактные площадки являются частью проводящего рисунка и расположены на поверхности слоев ПП. Они соединяются с металлизированными отверстиями и используются для монтажа навесных элементов. Особенности технологического процесса изготовления ПП приводят к тому, что сечение печатных элементов схемы, в том числе контактных площадок и печатных проводников, отличается от прямоугольного и в большинстве случаев замеряемые на готовой плате размеры элементов печатного монтажа не соответствуют действительным (эффективным). Уменьшениеширины сечения элементов происходит в результате бокового подтравливания фольги. Подтравливание соизмеримо с толщиной фольги h Ф и зависит от природы травящего раствора, способа травления, а также времени воздействия раствора на фольгу. При аддитивном методе изготовления ОПП операция травления отсутствует, поэтому подтравливания не происходит. Минимально необходимый эффективный диаметр контактной площадки определяют из условия обеспечения гарантированного медного пояска в соответствии с рисунком 2 и с учетом технологических погрешностей рассчитывается по формуле (5)
D1min = 2(bmin + 0, 5dmax + dOTB + dКП), (5) где bmin — минимально допустимая ширина пояска контактной площадки, зависящая от класса плотности рисунка схемы (для первого класса bmin = 0, 07 мм, для второго bmin = 0, 05 мм, для третьего bmin = 0, 035 мм, для четвертого bmin = 0.025мм, для пятого bmin = 0.02 мм).
у — заданная координата расположения центров отверстия и контактной площадки; уОТВ, уКП - действительные координаты расположения центров отверстия и контактной площадки Рисунок 2 - К расчету минимального эффективного диаметра контактной площадки Погрешность расположения отверстия на плате (смещение оси отверстия уотв относительно оси координатной сетки у) рассчитывается по формуле (6) dOTB =d0 + dб, (6)
где d0 = 0, 02¸ 0, 1 мм — погрешность расположения отверстия относительно заданных координат, зависящая от точности сверлильного станка; dб = 0, 01¸ 0, 03 мм — погрешность базирования платы на сверлильном станке. Погрешность расположения контактной площадки на плате (смещение оси контактной площадки укп относительно оси координатной сетки у) при изготовлении ОПП, ДПП и наружных слоев МПП рассчитывается по формуле (7)
dКП = dШ + dЭ + 0, 5(dП + dЗ), (7)
где dШ = 0, 02¸ 0, 06 мм — погрешность расположения контактной площадки на фотошаблоне относительно заданных координат; dЭ = 0, 01¸ 0, 03 мм — погрешность расположения печатных элементов при экспонировании и проявлении рисунка на плате; dП = 0, 01¸ 0, 05 мм — погрешность расположения базовых отверстий совмещения на фотошаблоне; dЗ = 0, 01¸ 0, 03 мм — погрешность расположения базовых отверстий на заготовке платы. Погрешность расположения контактных площадок при изготовлении внутренних слоев МПП без металлизированных переходов dКП, когда на фотошаблонах и заготовках заранее выполнены базовые отверстия, рассчитывается по формуле (8)
dКП = dШ + dЭ + dМ + 0, 5(dП + dЗ), (8)
где dМ — погрешность расположения контактных площадок на слое, возникающая после стравливания фольги за счет линейной деформации материала диэлектрика. Линейная деформация фольгированных диэлектриков в основном пропорциональна их толщине: для толщин диэлектрика 0, 1—0, 13 мм она составляет 0, 05%, для диэлектриков 0, 2—0, 25 мм — около 0, 03%, а диэлектрики толщиной 0, 5 мм и более практически не имеют линейной деформации. Если при изготовлении внутренних слоев МПП базовые отверстия выполняют на специальных устройствах после стравливания фольги, то погрешность расположения контактных площадок рассчитывается по формуле (9)
dКП = dШ + dЭ + dМ + 0, 5(dПР + dПФ), (9)
где dПР = 0, 03¸ 0, 06 мм — погрешность положения контактных площадок на слое, обусловленная точностью пробивки базовых отверстий; dПф = 0, 02¸ 0, 05 мм — погрешность расположения слоев друг относительно друга при сборке пакета МПП, зависящая от точности изготовления базовых штырей пресс-формы. Расстояние между элементами печатного монтажа зависит от заданного сопротивления изоляции при рабочем напряжении, конструктивных и технологических требований к ПП. Фактическое расстояние между элементами на плате зависит от шага элементов, их максимальных размеров и точности расположения относительно заданных координат. Допустимое рабочее напряжение между элементами печатного монтажа (элементами проводящего рисунка), находящимися на наружном слое ПП, не должно превышать значений, приведенных в таблице 8.
Таблица 8
Как правило, на предприятиях-разработчиках в зависимостиотпринятого способа изготовления ПП, установленного технологического процесса, уровня технологии и оснащенности производства результаты расчетов по определению параметров печатных элементов вносятся в чертеж из конструктивно-технологических норм. По мере совершенствования технологического процесса изготовления ПП и переоснащения производства производится периодический пересчет конструктивно-технологических норм с целью реализации более плотного монтажа на платах при удовлетворительном проценте выхода годных изделий и условии обеспечения надежности работы плат при эксплуатации в аппаратуре. При выполнении курсового проекта рекомендуется выбирать расстояние между элементами печатного монтажа в соответствии с классом платы по плотности монтажа. Ширина печатных проводников. От ширины проводников (сечения) зависят нагрузочная способность по току и сопротивление проводников. От ширины проводников и расстояния между ними зависит погонная емкость, возникающая между параллельными проводниками и вызывающая паразитные связи (чем больше ширина проводника, тем больше емкость). От расстояния между проводниками зависит электрическая прочность изоляции. Ширина печатного проводника зависит от электрических, конструктивных и технологических требований. Наиболее важными электрическими свойствами печатных плат по постоянному току являются нагрузочная способность проводников по току, сопротивление изоляции и диэлектрическая прочность основания платы. Нагрузочная способность по току печатных проводников толщиной 35 мкм, полученных химическим травлением фольги, приведена в соответствии с рисунком 3.
Рисунок 3 - Нагрузочная способность по току печатного проводника
Зная ток через проводник и задаваясь его перегревом, из графиков рисунка 3 можно определить необходимую ширину проводника. Практически ширину проводника b ПР рассчитывают по допустимому падению напряжения U П на проводнике по формуле (10)
b ПР = r I l / h Ф U П (10)
где r—удельное сопротивление проводника, Ом× мм2/м; I — ток, А. l — длина проводника, м; hФ, —толщина фольги, мм.
Удельное сопротивление r зависит от способа получения печатных проводников. Для медной катаной фольги r составляет 0, 017 Ом× мм2 / м, а для проводников, полученных методом электрохимического наращивания, 0, 050 Ом× мм2 / м. Для электронных логических схем допустимое падение напряжения на сигнальных цепях должно быть не более запаса помехоустойчивости логических элементов, а на цепях питания и земли не должно превышать 2% номинального значения подводимого напряжения U Н. Для современных серий микросхем запас помехоустойчивости не хуже 0, 4—0, 5 В, а ток, выдаваемый в нагрузку, не превышает 0, 1 А. Оценим необходимую ширину проводника сигнальной цепи для платы размерами 240х360 мм с толщиной фольги 35мкм. При максимально возможной длине трассы 600 мм ширина проводника должна быть
Из технологических соображений ширина проводников bтехн и расстояния между проводниками не должны быть менее 0, 75; 0, 45; 0, 25; 0, 15 и 0, 10 мм соответственно для 1, 2, 3, 4 и 5-го классов точности ПП по плотности проводящего рисунка. Значение вычисленной ширины сигнальной цепи при толщине печатного проводника 35 мкм и более оказалось ниже технологических возможностей производства (bпр< bтехн). На чертеже необходимо указать то значение ширины проводника, которое является наибольшим, то есть
b = b максиз(bтехн и bпр).
В рассматриваемом случае минимальная ширина проводника будет определяться технологическими возможностями производства (bтехн).
4.4.2 В подразделе “Расчет надежности устройства ” необходимо рассчитать вероятность безотказной работы в течение заданного времени /5, 6/.
4.4.2.1 Основные понятия и определения
Основной задачей теории надежности является разработка методов расчета и обеспечения заданной надежности в течение определенного времени и в конкретных условиях эксплуатации. Под надежностью понимается свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов и транспортирования. Надежность является сложным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения сочетает в себе безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость. Безотказность определяется свойством объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. Долговечность характеризует свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Долговечность количественно оценивается техническим ресурсом, представляющим собой сумму интервалов времени безотказной работы системы или изделия за период эксплуатации до разрушения или другого предельного состояния. Для изделий, износ которых в процессе эксплуатации происходит неравномерно и связан с периодическим выполнением определенных функций (измерений, включений, зарядов и разрядов и т.д.), долговечность может измеряться другими единицами (например, числом циклов, на которое рассчитано изделие до его износа). Объект может перейти в предельное состояние, оставаясь работоспособным, например, если его дальнейшее применение по назначению станет недопустимым по требованиям безопасности, экономичности, эффективности и безвредности. Ремонтопригодность — свойство изделия, заключающееся в его приспособленности к предупреждению, обнаружению и устранению отказов и неисправностей путем проведения технического обслуживания и ремонтов. Сохраняемость определяет свойство изделия сохранять обусловленные эксплуатационные показатели в течение и после срока хранения и транспортирования, установленного технической документацией. Для количественной оценки надежности важнейшее значение имеет отказ, под которым понимается событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта. Критерием отказа является признак или совокупность признаков неработоспособного состояния объекта, установленных в нормативно-технической и конструкторской документации. Признаки возникновения отказа — выход значения параметров за пределы допуска, нарушение нормальной работы и т.д. Отказы могут быть полными и частичными, внезапными и постепенными, зависимыми и независимыми. Полным отказом называется такой, при возникновении которого невозможно использовать аппаратуру (элемент, системы) до устранения причины отказа. Частичный отказ обычно связан с ухудшением какой-либо одной из характеристик (параметров) элемента (системы). При этом некоторое время до устранения причины отказа аппаратуру еще можно использовать. Физический смысл внезапного отказа сводится к тому, что в результате скачкообразного изменения какого-либо параметра элемента схемы он теряет свойства, необходимые для обеспечения нормальной работы аппаратуры. К таким отказам можно отнести пробой изоляции, короткое замыкание и др. Причинами внезапных отказов могут быть конструктивные недоработки, скрытые производственные дефекты, нарушение правил эксплуатации и внешние воздействия, не свойственные нормальной эксплуатации (удары, вибрации, перегрев и др.). Такие отказы чаще всего возникают в начальный период эксплуатации. Физический смысл постепенного отказа заключается в том, что в результате постепенного изменения отдельного параметра элемента схемы он выходит за допустимые пределы (изменение емкости конденсаторов, величины сопротивлений резисторов и др.). Зависимый отказ возникает в одном или нескольких элементах системы в результате отказа другого элемента (объекта). Независимый отказ не обусловлен отказом другого объекта. Некоторые объекты обладают способностью после отказов самостоятельно восстанавливать работоспособность. Отказы такого типа называют перемежающимися (самоустраняющимися). Они могут возникать через относительно короткие интервалы времени. В теории надежности различают следующие соединения элементов: основное (последовательное), резервное (параллельное) и смешанное. Последовательным называется такое соединение, при котором отказ хотя бы одного элемента приводит к отказу всей системы. Предполагается также, что отказ каждого элемента является событием независимым и случайным, причем интенсивность отказов элементов не изменяется во времени, т. е. не происходит старения элементов. Последовательное соединение в указанном смысле не совпадает с физическим последовательным соединением элементов, так как в электрической схеме они могут быть соединены как последовательно, так и параллельно. При резервном соединении отказ системы наступает только после отказа основного и всех резервных элементов. Смешанным соединением называется сочетание основного и резервного соединений. В зависимости от причины возникновения отказы могут быть конструкционными, производственными и эксплуатационными. Конструкционный отказ возникает в результате несовершенства или установленных правил, или норм конструирования объекта. Производственный отказ является следствием нарушения установленного технологического процесса изготовления или ремонта. Эксплуатационный отказ возникает в результате нарушения установленных правил или условий эксплуатации объекта.
4.4.2.2 Показатели надежности электронных устройств
Все количественные характеристики надежности имеют вероятностный характер, так как отказы являются случайными событиями. Определение вероятностных (теоретических) характеристик является сложной задачей, поэтому даже для простых изделий (например, радиодеталей) обычно определяют статические (экспериментальные) характеристики надежности. Статические характеристики находят с помощью математической обработки результатов большого числа наблюдений, полученных при эксплуатации и испытании. При оценке надежности нового изделия используют характеристики надежности отдельных элементов, которые известны по результатам предыдущих испытаний. Показатели надежности могут быть единичными или комплексными. Единичный показатель характеризует одно из свойств надежности объекта, комплексный показатель — несколько свойств, составляющих надежность объекта. Электронная аппаратура относится к классу неремонтируемой. Показателями надежности неремонтируемых изделий являются вероятность безотказной работы, средняя наработка до отказа и интенсивность отказов. Вероятностью безотказной работы P (t0) называют вероятность того, что в пределах заданной наработки отказа в объекте не возникнет. В интервале времени от 0 до t вероятность безотказной работы определяют по формуле (11)
Р(t) = e-λ t (11) где l — интенсивность отказов. Уравнение (11) называют экспоненциальным законом надежности, из которого следует, что надежность объекта убывает с течением времени по экспоненциальной кривой. Это уравнение используют обычно при оценке надежности сложных систем, отказы которых обусловлены большим количеством входящих в них комплектующих элементов. Большим преимуществом экспоненциального закона является его простота. Средняя наработка до отказа tcp tcp определяется как ожидаемое время исправной работы до первого отказа. Интенсивность отказов l(t) представляет условную плотность вероятности возникновения отказов в системе в некоторый момент времени наработки при условии, что до этого момента отказов в системе не было. Величина l (t) показывает, какая часть элементов по отношению к среднему числу исправно работающих элементов выходит из строя в единицу времени (обычно в 1 час). Типовая кривая интенсивности отказов в соответствии с рисунком 4 может быть разделена на три участка.
Рисунок 4 – Кривая интенсивности отказов Участок 1, соответствующий этапу приработки, характеризуется повышенной интенсивностью внезапных отказов, являющихся следствием некачественного изготовления. Желательно, чтобы этот этап заканчивался на заводе-изготовителе. Участок 2, соответствующий этапу нормальной работы, характеризуется нормальным сроком эксплуатации изделия. Интенсивность отказов уменьшается, так как этап приработки закончился, а износ деталей (элементов) еще не наступил. Вероятность нормальной работы элементов на этом этапе определяется законом Пуассона (законом редких явлений). Участок 3 характеризуется новым нарастанием интенсивности отказов, являющихся результатом старения или износа элементов. На этапе нормальной работы между интенсивностью отказов l (t) и средним временем tcp исправной работы имеется зависимость (12)
Показателями надежности ремонтируемых изделий являются коэффициент готовности, наработка на отказ, параметр потока отказов, вероятность безотказной работы, среднее время восстановления и др. 4.4.2.3 Расчет надежности Расчетом надежности называется определение значений количественных характеристик надежности. Исходными данными для расчета являются типы элементов, их количество, значения интенсивности отказов, условия эксплуатации и режимы работы элементов. Интенсивность отказов элемента в данных условиях эксплуатации рассчитывается по формуле (13)
где ljн — интенсивность отказов элемента в нормальных условиях; K 1, К 2, К 3 — эксплуатационные (поправочные) коэффициенты интенсивности отказов. Эксплуатационные (поправочные) коэффициенты показывают, во сколько раз изменяется интенсивность отказов элемента при изменении каждого из воздействующих факторов по сравнению с теми значениями, которые эти элементы имели при номинальных режимах. На интенсивность отказов элемента влияют механические факторы (вибрации, ударные нагрузки), климатические условия (температура, влажность), пониженное давление (высотность), радиоактивное излучение, воздействия морской воды и др. Режимы работы электрорадиоэлементов учитываются коэффициентом a, который выбирают в зависимости от электрической нагрузки Кн и рабочей температуры. Коэффициент Кн рассчитывается по формуле (14)
где H - нагрузка на элемент в рабочем режиме; H н - номинальная нагрузка, предусмотренная техническими условиями. При этом критерием степени нагрузки надо считать ту электрическую величину, которая оказывает решающее влияние на работоспособность данного элемента. Для конденсаторов берется отношение рабочего напряжения к номинальному, для полупроводниковых триодов—отношение рабочего тока эмиттера (коллектора) к номинальному. Использование элементов в облегченном (разгруженном) режиме уменьшает общую интенсивность отказов. При разгруженном режиме первый период работы несколько удлиняется, так как производственные дефекты элементов проявляются медленнее, но третий период, связанный со старением элементов, наступает значительно позже. Значения коэффициента a в зависимости от значений коэффициента Кн приводится в таблице 15 и /6/. Пример. Постановка задачи. Известно, что неремонтируемый самолетный вычислитель состоит из комплекта элементов, режимы работы которых заданы техническими условиями. Известны также условия эксплуатации устройства: высота над уровнем моря до 20 км, температура окружающей среды до +40оС, относительная влажность 65%. С учетом перечисленных данных в таблице 9 приведен перечень элементов, их количество и режим работы. Требуется произвести ориентировочную оценку надежности устройства и окончательный расчет надежности с учетом режимов эксплуатации, определив при этом интенсивность отказов l, среднюю наработку до отказа t cр и вероятность безотказной работы Р c(t) в течение наработки t i =20 ч. Решение. Для каждого типа элементов определим по таблице 10 интенсивности отказов в номинальном режиме l jh и поместим их в третий столбец таблицы 9. Поскольку такие данные для строк 1 и 9-12 отсутствуют, то их приближенно можно принять как средние значения соответствующих l из таблицы 11. Интенсивности отказов элементов с учетом условий их эксплуатации l j определим по формуле 14 l j = l jн kl , (15)
где l jн – интенсивность отказов элементов при лабораторных условиях работы, kl - поправочный коэффициент. Для рассматриваемого случая коэффициент kl = kl1 kl2 kl3, где kl1 – учитывает суммарное воздействие вибраций ударных нагрузок на самолетную аппаратуру (в соответствии с таблицей 12 kl1 = 1, 65); kl2 – учитывает воздействия температуры и влажности (при температуре 40оС и относительной влажности 65%, в соответствии с таблицей 13 kl2 = 1); kl3 - учитывает влияние атмосферного давления (для высоты 20 км в соответствии с таблицей 14 kl =1, 35). Таким образом
l j = 1, 65 × 1 × 1, 35 × l jн = 2, 2275 l jн
Пользуясь полученным соотношением, вычислим l j для всех типов элементов и поместим эти данные в четвертый столбец таблицы 9. По данным второго и четвертого столбцов вычислим значения l j ni и поместим их в пятый столбец. Интенсивность отказов системы l, используемое при ориентировочной оценке надежности устройства, найдем суммированием значений величин в пятом столбце таблицы 9. В результате получим lориент = +2, 23 + 1, 11 + 3, 34 + 4, 46 + 3, 34 + 69) × 10-6 = 317, 79 × 10-6 ч -1. Определим среднее время безотказной работы устройства t cр ориент = 1/ l = 1 / 317, 79 × 10 -6 =106 / 317, 79 @ 3174 ч. Определим вероятность безотказной работы в течение t i = 20 ч Р ориент(t) = 2, 72 – 317, 79 × 10
Оценим теперь основные показатели надежности устройства с учетом режимов работы его элементов, приведенных в шестом и седьмом столбцах таблицы 9, то есть произведем окончательный расчет надежности. Для каждого типа элементов зададимся соответственно режимом их работы Кн (столбец 6) с учетом температуры элементов (столбец 7) и выпишем значения поправочных коэффициентов a j из таблицы 15 и поместим их в восьмой столбец таблицы 9. Для строк 1, 9-12 значения коэффициентов a j неизвестны. Поэтому мы принимаем их условно равными единице (т.е. элементы системы, обозначенные строками 1, 9-12, участвуют в уточненном расчете лишь в той мере, как это было в ориентировочном расчете). Вычислим произведение (l j n i) a j (перемножением пятого и восьмого столбцов таблицы 9) и поместим полученные значения в девятый столбец. Интенсивность отказов системы l оконч рассчитаем по формуле l оконч = + 4, 46 + 0, 67 + 3, 34 + 4, 46 + 3, 34 + 69) × 10-6 = 306, 2 × 10-6 ч -1. Среднее время безотказной работы устройства
t cр оконч = 106 / 306, 2 @ 3267 ч,
а вероятность его безотказной работы в течении t i = 20 ч запишется
Р оконч(t ) = 2, 72 – 306, 2 × 10
Справочные данные, необходимые для расчета, приведены в таблицах 10 – 15.
4.4.2. 5 Справочные данные для расчета надежности Таблица 10. Интенсивности отказов электроэлементов ЭВА в номинальном режиме (t = +20oC, kн =1)
Таблица11. Средние, максимальные и минимальные значения интенсивностей отказов электроэлементов ЭВА
|
. (12)
, (13)
, (14)
ljni = (8, 92 + 35, 64 + 22, 72 + 80, 16 + 80, 19 + 6, 68 +
× 20 = 0, 99364.
