Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задача 1. Доказать равносильность А ® В = Ú В





Доказать равносильность А ® В = Ú В. Составимтаблицу истинности для высказываний А ® В и Ú В.

А В А ® В Ú В
И И Л И И
И Л Л Л Л
Л И И И И
Л Л И И И

Совпадение истинностных значений высказываний А ® В и Ú В доказывает их равносильность.

___________________________________________________________

Определение 2. Предикатом(или высказывательной формой) называется предложение с одной или несколькими переменными, обращающееся в высказывание вся­кий раз при подстановке вместо переменных их значений из некоторого множества Х.

_____________________________________________________________________________________________

 

В зависимости от числа переменных, входящих в предложение, различают одноместные, двухместные и т. д. предикаты (высказывательные формы), которые обозначаются, соответственно, так:

А (х), В (х, у) и т. д.

В пособии, мы, будем использовать термин – «предикат».

Например, х > 3 – одноместный предикат, а х + у = 10 – двухместный предикат. При задании предиката обычно указывают его область определения X – множества, из которого выбираются значения переменных, входящих в предикат.

Множество тех значений переменной из области ее определения, при подстановке которых предикат обращается в истинное высказывание, называется множеством истинности предиката. Обозначение – Т, Т Ì Х.

Конъюнкцией предикатов А(х) и В(х), заданных на множестве X, называется предикат А(х) Ù В(х), обращающийся в истинное высказывание при тех и только тех значениях хÎ Х, при которых истинны оба предиката.

Множество истинности конъюнкции предикатов есть пересечение множеств истинности образующих ее предикатов.

Т а(х)Ù В(х) = Т а(х) Ç Т В(х).

Дизъюнкцией предикатов А(х) и В(х), заданных на множестве называется предикат А(х) Ú В(х), обращающийся в истинное высказывание при тех и только тех значениях х Î X, при которых истинен хотя бы один из предикатов.

Та(х)\/В(х) = Т А(Х) È Т В(х)

Отрицанием предиката А(х), заданного на множестве X, называется предикат , истинный при тех и только тех значениях х Î X, прикоторых предикат А(х) ложен.

= Х А(Х); = Т'А(Х)

Импликацией предикатов А(х) и В(х), заданных на множестве Х называется предикат А(х) ® В(х), обращающийся в ложное высказывание при подстановке вместо х таких значений а, для которых А(а) истинно, а В (а) – ложно; при остальных значениях х – предикат А(х) ® В(х) обращается в истинное высказывание.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1113. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия