Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Упражнения. 112. Запишите все двузначные числа, цифры десятков которых принадлежат множеству А = {1, 3, 5}, а цифры единиц – множеству В = {2,4,6}




112. Запишите все двузначные числа, цифры десятков которых принадлежат множеству А = {1, 3, 5}, а цифры единиц – множеству В = {2,4,6}.

113. Напишите все дроби, числители которых выбираются из множества А= {3, 5, 7}, а знаменатель – из множества В= {4, 6, 8}.

114. Напишите все правильные дроби, числители которых выбираются из множества А = {3, 5,7}, а знаменатель – из множества В= {4, 6,8}.

115. Даны множества Р = {1, 2, 3}, К= {а, b}. Найдите все декартова произведения множеств Р´ К и K´Р.

116. Известно, что А´В = {(1, 2); (3, 2); (1, 4);(3, 4); (1, 6); (3, 6)}. Установите, из каких элементов состоят множества А и В.

117. Запишите множества (А´В)´С и А´(В´С) перечислением пар, если А={а, b}, B = {3},C={4, 6}

118. Составьте множества А´В, В´А, если:


a)А = {а,b,с},В={d},

б) A = {a, b}, B = Æ,

в) А= {т, п, k }, В = А,

г) A = {x, y, z}, B = {k, n}


119. Известно, что А´В = {(2,3), (2,5), (2,6), (3,3), (3,5), (3,6)}. Установите, из каких элементов состоят множества А и В.

120. Найдите декартово произведение множеств А = {5, 9, 4} и В = {7, 8, 6} и выделите из него подмножество пар, в которых:

а) первая компонента больше второй; б) первая компонента равна 5; в) вторая компонента равна 7.

121. Перечислите элементы, принадлежащие декартову произ­ведению множеств А, В и С, если:

а) А = {2, 3}, В = (7, 8, 9}, С = {1, 0};

б) А = В = С = {2, 3};

в) А = {2, 3}, B = {7, 8, 9}, С =Æ

122. Изобразите на координатной плоскости элементы декартова про­
изведения множеств А и В, если:

а) А = {х/х Î N, 2 < х < 4}, В = {х/хÎ N, х < 3};

б) А = {х/хÎ R, 2 < х < 4}, В = {х/хÎ N, х < 3};

в) А = [2, 4]; В = [1,2].

123. Все элементы декартова произведения двух множеств A и B изображены точками в прямоугольной системе координат. Запишите множества A и В (рис. 11).

 

 

а) б) в)

Рис. 13

124. Изобразите на координатной плоскости элементы декартова произведения множеств X и Y, если:


а) Х={–1,0, 1,2}, Y={2, 3,4};

б) Х={–1,0, 1,2}, Y=[2, 4];

в) Х = [–1;2], Y = {2, 3, 4};

г) Х = [1;7], Y = [2; 6];

д) X = [–3; 2], Y = [0; 5[;

е) X = R, Y = [–2; 2];

ж) Х= ]–3;2[, Y=R;

з) Х={2}, Y=R;

и) Х= R, Y = {–3}.


125. Фигуры, приведенные на рис. 14, являются результатом изображения на координатной плоскости декартова произведения множеств X и Y. Укажите для каждой фигуры эти множества.

 

 

 

а) б) в)

 

г) д)

Рис. 14

126. Выясните, декартово произведение каких двух множеств изображается на координатной плоскости в виде полуплоскости. Рассмотрите все случаи.

127. Установите, декартово произведение каких двух множеств изображается на координатной плоскости в виде прямого угла, который образуется при пересечении координатных осей.

128. На координатной плоскости постройте прямую, параллельную оси ОХ и проходящую через точку Р (–2, 3). Установите, декартово произведение каких двух множеств изображается на координатной плоскости в виде этой прямой.

129. На координатной плоскости постройте прямую, параллельную оси ОY и проходящую через точку Р (–2, 3). Установите, декартово произведение каких двух множеств изображается на координатной плоскости в виде этой прямой.

130. На координатной плоскости постройте полосу, ограниченную прямыми, проходящими через точки (–2, 0) и (2, 0) и параллельными оси ОY. Опишите множество точек, принадлежащих этой полосе.

131. На координатной плоскости постройте прямоугольник, вершинами которого служат точки А (–3, 5), В (–3, 8), С (7, 5), D (7, 8). Опишите множество точек этого прямоугольника.

132. Постройте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:


а) х Î R, у = 5;

б) х = –3, у Î R;

в) хÎR, |у| = 2;

г) |x| = 3, у Î R;

д) х Î R, y≥ 4;

е) x Î R, y £ 4;

ж) х ÎR, |у| £ 4;

з) |x| £ 4, |у| £ 3;

и) |х| ≥1, |у| ≥ 4;

к)|х| ≥ 2, у Î R.


 

133. На координатной плоскости изобразите элементы декартова произведения множеств X и Y, если:

а) X = R, Y = {3}; б) X = R, Y = [–3; 3]; в) X = [0; ), Y = ( , 0].

134. На координатной плоскости постройте фигуру F, если


а) F = {(х, у) |х = 2, у Î R}

б) F = {(х, у) | xÎ R, у = –3};

в) F = {(х, у) | х ³ 2, у Î R};

г) F = {(х, у) | х Î К, y≥ – 3};

д) F = {(х, у) | |х| = 2, у Î R};

е) F={(х,у) |х Î R, |у| = 3}.


135. Постройте прямоугольник с вершинами в точках (–3, 4), (–3, –3), (1, –3), (1, 4). Укажите характеристическое свойство точек, принадлежащих этому прямоугольнику.

136. На координатной плоскости постройте прямые, параллельные оси ОХ и проходящие через точки (2, 3) и (2, –1). Установите, декартово произведение каких двух множеств изображается на координатной плоскости в виде полосы, заключенной между построенными прямыми.

137. На координатной плоскости постройте прямые, параллельные оси ОY и проходящие через точки (2, 3) и (–2, 3). Установите, декартово произведение каких двух множеств изображается на координатной плоскости в виде полосы, заключенной между построенными прямыми.

138. Изобразите в прямоугольной системе координат множество X´Y, если:

a) X = R; Y ={ yçуÎ R, |у| < 3},

б) Х= {x/xÎ R, |х| > 2}; Y= {у/у Î R, |у| > 4}.

По теме данной главы студент должен уметь:

- задавать множества разными способами;

- устанавливать отношения между множествами и изображать их с помощью диаграмм Эйлера-Венна;

- доказывать равенство двух множеств;

- выполнять операции над множествами и геометрически их иллюстрировать с помощью диаграмм Эйлера-Венна;

- производить разбиение множества на классы с помощью одного или нескольких свойств; оценивать правильность выполненной классификации.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1944. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.005 сек.) русская версия | украинская версия