Задача 8. На какие классы разбивается множество натуральных чисел, если использовать такие свойства: «делится на 2» и «быть однозначным»?
На какие классы разбивается множество натуральных чисел, если использовать такие свойства: «делится на 2» и «быть однозначным»? Решение. Обозначим через А множество четных натуральных чисел, В – множество однозначных чисел, N –множество натуральных чисел. Заметим, то А Ç В ¹ Æ, т.к. некоторые четные числа являются однозначными, а некоторые однозначные числа – четными. Далее с помощью кругов Эйлера изобразим множества А, В, N и выделим классы разбиения. Из рисунка видим, что их 4. Охарактеризуем каждый из них.
I – множество четных однозначных натуральных чисел. II – множество четных неоднозначных натуральных чисел. III – множество нечетных однозначных натуральных чисел. IV – множество нечетных неоднозначных натуральных чисел.
|
