Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задача 4. Пусть А – множество четырехугольников плоскости, В – множество прямоугольников, С – множество ромбов




Пусть А – множество четырехугольников плоскости, В – множество прямоугольников, С – множество ромбов, Д – множество четырехугольников, имеющих прямой угол.

1) Задать множество Х=Д' Ç С словесным способом.

2) Изобразить множества А, В, С, Д кругами Эйлера и заштриховать область, изображающую множество X.

3) Выяснить, истинны ли высказывания:

MNLK Î X и FSQP Î X

N L S Q

M K F P

1) Решение

Для совокупности множеств А, В, С, Д множество А можно считать универсальным, т.к. множества В, С, Д являются подмножествами множества А.

Д'– дополнение множества Д до универсального, т.е. до множества А.

Д'– множество четырехугольников, не имеющих прямого угла.

Д' Ç С – пересечение множеств Д и С, это множество четырехугольников, не имеющих прямого угла и являющихся ромбами. Так как ромб, имеющий прямой угол, это квадрат, то получаем:

Х = Д' Ç С - множество ромбов, не являющихся квадратами.

2) А – универсальное множество, изображаем его в виде прямоугольника. Круги для множеств В,Д,С- внутри прямоугольника. Круги для множеств В и С пересекаются, т.к. есть прямоугольники, являющиеся ромбами, – квадраты. Круг для множества В внутри круга для множества Д, т.к. В Ì Д.

Д' – заштрихуем горизонтальной штриховкой,

С – заштрихуем вертикальной штриховкой,

Х = Д' Ç С – та часть, которая заштрихована дважды.

3) МNLК Î Х - ложное высказывание,

FSQP Î Х – истинное высказывание.

Задача 5

Найти А È В, А Ç В, А\В, В\А, и А', если И = К, А = [-2,8]; В= [0,9].

Из рисунка видим:

АÈВ = [-2,9],

А Ç В = [0,8],

А\В = [-2, 0), (0 Ï А\В, т.к. 0 Î А и 0 Î В),

В\А = (8, 9], (8 Ï В\А, т.к. 8 Î А),

А1 = ( -¥, - 2) È (8, + ¥).







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1386. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия