Задача 2. Проиллюстрируйте с помощью диаграмм Эйлера высказывания:
Проиллюстрируйте с помощью диаграмм Эйлера высказывания: а) некоторые нечетные натуральные числа кратны 5; б) все студенты нашего курса присутствовали на лекции по математике. Решение. Выделим множества, о которых идет речь в данных высказываниях: а) пусть А – множество нечетных натуральных чисел, В – множество натуральных чисел, кратных 5. В данном высказывании говорится, что некоторые элементы множества А являются и элементами множества В (например, 5, 15), т.е. множества А и В имеют общие элементы. Но в каждом множестве есть элементы, не принадлежащие другому. Поэтому круги для множеств А и В надо изобразить так, чтобы они пересекались друг с другом (рис. 4).
Рис.4 Рис.5
б) Пусть D– множество студентов курса, C – множество студентов, присутствовавших на лекции по математике. В данном высказывании утверждается, что каждый элемент множества С является и элементом множества Д (все элементы множества С принадлежат множеству Д). По определению отношения включения, это означает, что С Ì Д. Поэтому круг для множества С расположен внутри круга для множества Д (рис. 5).
|
