Задача 3. 1. Проверить, является ли одно из множеств А и В подмножеством другого
1. Проверить, является ли одно из множеств А и В подмножеством А = { х/х Î N, х 2. Определить отношения между множествами, изобразить множества с помощью кругов Эйлера: А = { х/х Î N, х Решение. 1) Можно записать: А = {4, 8, 12, 16,...}, В= {2, 4, 8, 10, 12, 14, 16,...}. Докажем, что А Ì В. Согласно определению подмножества надо доказать, что любой элемент множества А принадлежит множеству В. Пусть а Î А, следовательно, а – натуральное и а Пример: 6: 2, но 6 не: 4. 2) Надо выяснить, какое из множеств будет подмножеством другого, или какие из них совпадают. Можно записать: А ={9, 18, 27, 36,...}; В= {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27,...}; С= {6, 12, 18, 24,...}. Любой элемент множества А принадлежит и множеству В, т.к. любое натуральное число, кратное 9, кратно 3, А Ì В. Любой элемент из множества С принадлежит и множеству В, т.к. любое натуральное число, кратное 6, будет кратно 3, С Ì В. Множества А и С имеют общие элементы, например 18, но и каждое из них имеет элементы, не принадлежащие другому. 9 Î А, но 9 Ï С; 12 Î С, но 12 Ï А. Круги для множеств А и С пересекаются, но оба они внутри круга для множества В (рис. 6).
Рис. 6
|
4 }; В= { х/х Î N, х 
