Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

СТРОЕНИЕ ТЕОРЕМЫ. ВИДЫ ТЕОРЕМ




Теоремы часто формируются в виде импликаций: если А(х), то В(х) для каждого х, т.е. ( х Î х)А(х)®В(х), где х Î X.

1) Из разъяснительной таким образом части, в которой описывается множество записывается "хÎХ;

2) условия теоремы (предикат А(х));

3) заключения теоремы (предикат В(х)).

Часто в формулировке теоремы описание множества Х не выделяется, а только подразумевается.

По отношению к теореме А(х) ® В(х) можно сформулировать теорему:

а) обратную данной В(х) ® А(х);

б) противоположную данной ;

в) обратную противоположной .

Согласно закону контрапозиции, теоремы А(х) ® В(х) и равносильны[1].

Некоторые теоремы могут быть сформулированы в виде А(х) « В(х), где х Î X. Доказательство таких теорем сводится к доказательству двух взаимно обратных теорем: А(х) ® В(х) и В(х) ® А(х), одна из которых выражает необходимость, а другая –достаточность







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1175. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия