СТРОЕНИЕ ТЕОРЕМЫ. ВИДЫ ТЕОРЕМ
Теоремы часто формируются в виде импликаций: если А(х), то В(х) для каждого х, т.е. ( 1) Из разъяснительной таким образом части, в которой описывается множество записывается " хÎ Х; 2) условия теоремы (предикат А(х)); 3) заключения теоремы (предикат В(х)). Часто в формулировке теоремы описание множества Х не выделяется, а только подразумевается. По отношению к теореме А(х) ® В(х) можно сформулировать теорему: а) обратную данной В(х) ® А(х); б) противоположную данной в) обратную противоположной Согласно закону контрапозиции, теоремы А(х) ® В(х) и Некоторые теоремы могут быть сформулированы в виде А(х) « В(х), где х Î X. Доказательство таких теорем сводится к доказательству двух взаимно обратных теорем: А(х) ® В(х) и В(х) ® А(х), одна из которых выражает необходимость, а другая –достаточность
|
х Î х)А(х)®В(х), где х Î X.
;
.
