Основные сведения. а) Вращение цилиндра с жидкостью вокруг вертикальной оси
а) Вращение цилиндра с жидкостью вокруг вертикальной оси. Рассмотрим равномерное вращение цилиндрического сосуда с жидкостью вокруг вертикальной оси Z с постоянной угловой скоростью w (рисунок 2.9). В данном случае на любую единицу массы m, расположенную в жидкости, будут действовать две силы: – сила тяжести — – центробежная сила инерции — Тогда давление в любой точке сосуда с жидкостью можно определить с помощью уравнения:
где р о — избыточное давление на свободной поверхности; g — удельный вес жидкости; r — плотность жидкости. Свободная поверхность жидкости представляет собой параболу, а в пространстве — параболоид вращения, который определяется уравнением:
где R — радиус цилиндра; w — угловая скорость. Частота вращения цилиндра определяется по уравнению:
где n — частота вращения, мин-1. б) Прямолинейное движение сосуда с жидкостью. Рассмотрим равноускоренное прямолинейное движение сосуда с жидкостью относительно горизонтальной оси X (рисунок 2.10). В этом случае сосуд с жидкостью находится в неравномерном или непрямолинейном движении, то на любую частицу жидкости действуют две силы: – сила тяжести — – сила инерции — Под действием сил свободная поверхность займет положение в соответствии с рисунком 2.10, а ее расположение может быть определено углом наклона a, который определяется по формуле:
|
;
.
, (2.23)
, (2.24)
, (2.25)
.
. (2.26)
