Відцентрового типу

 

Швидкість потоку та кути лопатей будемо відносити до середньої лінії 1–2 меридіального перерізу, вважаючи, що рух рідини через колесо є струминним.

Знайдемо напір, що розвивається насосом. Для цього скористаємося теоремою про зміну моменту кількості руху.

Момент кількості руху масової витрати Q_т на вході рідини в робоче колесо:

;

на виході:

,

де і – проекції абсолютних швидкостей на напрямки колових швидкостей відповідно на вході в робоче колесо і на виході з нього.

Відповідно до теореми про зміну моменту кількості руху отримаємо:

.

Помноживши праву і ліву частину на кутову швидкість обертання робочого колеса ω і маючи на увазі, що – потужність на валу насоса, , а отримаємо:

.

(11.1)

З іншої сторони, потужність на валу насоса може бути виражена як секундна робота, що затрачається на створення теоретичного напору рідини з масовою витратою при умові струминного її руху через робоче колесо. Така течія можлива тільки при умові, що число лопатей в робочому колесі z=∞. Теоретичний напір, що відповідає такій умові, будемо позначати H_t∞ .

Складаючи рівняння потужності при цій умові отримаємо:

.

(11.2)

Прирівнюючи праві частини рівняння (11.1) і (11.2) та розв’язуючи відносно H_t∞ для насосного колеса отримаємо:

.

(11.3)

Отримане рівняння є основним рівнянням для насосного колеса. Турбінне колесо також є лопатевою машиною, при проходженні через яку енергія потоку не збільшується, а зменшується. Тому рівняння (11.3) для нього записується в вигляді:

.

(11.4)

Поєднавши рівняння (11.3) і (11.4) отримаємо:

.

(11.5)

де верхня пара знаків відноситься до насосного колеса, а нижня пара – до турбінного.

Як вказувалося вище, рівняння (11.3) отримане з уявлень про струминну течію рідини через робоче колесо. В дійсності це не так. При обертанні робочого колеса в міжлопатевих каналах виникає циркуляційний рух рідини, в напрямку, оберненому його обертання. В результаті цього струминність течії порушується і це обумовлює зменшення теоретичного напору при кінцевому числі лопатей в порівнянні з z=∞.

Врахування впливу кінцевого числа лопатей виконується з допомогою поправочного коефіцієнта µ:

.

Для визначення коефіцієнта µ запропоновано ряд емпіричних формул. Однією з найбільш використовуваних є формула академіка Проскури:

.

(11.6)

Для зручності запису та використання цю формулу записують в вигляді:

.

(11.7)

де

.

(11.8)

Дійсний напір, внаслідок гідравлічних втрат в каналах робочого колеса, менший від теоретичного і рівний:

.

(11.9)

де – гідравлічний ККД ( =0, 95…0, 97).

Корисна потужність насоса, кВт, при напорі, рівному Н_t:

.

(11.10)

Потужність насоса:

.

(11.11)

де – загальний ККД насоса (0, 89 … 0, 92).

Потужність, що розвивається турбіною при напорі Н_t:

.

(11.12)

де – загальний ККД турбіни.