Гідротрансформатора

 

Виразимо в цьому рівнянні значення і через колові і меридіальні швидкості. З трикутника швидкостей (рис. 11.6) маємо:

; .

(11.21)

Так як число лопатей на даній стадії розрахунку ще не відомо, то прийнявши в першому наближені µ= 1 та виразивши Н_t через напір насоса Н_н і гідравлічний ККД насоса η _г =0, 95 … 0, 97, отримаємо:

.

Використавши вираз для Н_t та врахувавши залежність (11.21), рівняння (11.20) можна перезаписати як:

.

Звідси отримаємо:

.

(11.22)

Для рішення цього рівняння відносно необхідно знати кути лопатей β ₁ і β ₂, меридіальні швидкості і . Тут поступають наступним чином.

В першому наближенні приймають, що = = і вважають ці параметри відомими. Але це можливе тільки в тому випадку, коли канали по ширині в напрямку руху виконані такими, що звужуються. В деяких випадках, наприклад, при поворотних лопатках або ж з технологічних міркувань, вони виконуються однакової ширини. При лопатках однакової ширини значення визначається за формулою:

.

Так як в цій залежності також ще не відоме, то ним попередньо задаються, а потім уточнюють. Кутами лопатей також попередньо задаються, орієнтуючись на значення цих кутів в виготовлених гідротрансформаторах і однотипних проектованому. Їх значення приймають в межах 40 … 100⁰. Меншим значенням і_р відповідають і менші значення β. В деяких випадках, коли абсолютна швидкість входу потоку на робоче колесо направлена по радіусу (рис. 11.3) і С₁ = С_1м, кути лопатей на вході визначають за формулою:

.

При прямих лопатях кути на вході в колесо і виході з нього пов’язані залежністю:

.

Позначивши попередньо прийняті кути , і використовуючи рівність = = , рівняння (11.22) можна записати як:

.

Розв’язавши це рівняння відносно , отримаємо:

.

Діаметр на виході з насосного колеса при знайденому значенні визначається за формулою:

.

(11.23)

Використовуючи попередньо прийняті кути , і отримане значення , слід визначити напір насоса і споживану ним потужність. Вона повинна відповідати заданій. В іншому випадку попередньо прийняті кути потрібно відповідним чином змінити.

За уточненими попередніми кутами лопатей , і діаметром на вході в колесо (формула 11.19) і виході (формула 11.23) визначається найвигідніше число лопатей за формулою:

.

Ширина каналу в безлопаточному просторі на вході в колесо визначається з рівняння витрати :

.

(11.24)

Товщини лопатей на вході в колесо S_1н і виході з нього S_2н приймаються з умов міцності або з технологічних міркувань.

Меридіальна швидкість після входу рідини в робоче колесо внаслідок стиснення каналу тілом лопатей збільшується. Значення її визначається з умови рівності витрат до входу рідини на робоче колесо і на вході.

Витрата при вході рідини на робоче колесо:

.

Витрата рідини при вході на робоче колесо:

.

Прирівнюючи праві частини і розв’язуючи відносно отримаємо:

,

де – коефіцієнт стиснення каналів тілом лопатей на вході в колесо:

,

Уточнений кут лопатей на вході в колесо, що відповідає знайденому значенню (рис.11.7, а) визначається за формулою:

.

 

а – вхід

б – вихід

Рисунок 11.7 – Трикутник швидкостей при вході в насосне колесо і виході з нього

 

Уточнений коефіцієнт стиснення каналів тілом лопатей:

.

Меридіальну швидкість при русі рідини по міжлопаточних каналах від входу до виходу приймають постійною, тобто .

Відповідний цій швидкості кут (рис. 11.7, б) лопатей на виході з насосного колеса:

.

Кут лопатей на виході з насосного колеса без врахування впливу кінцевого числа лопатей визначається за формулою:

.

Так як:

.

Так як , то

.

де р – коефіцієнт, що визначається за формулою (11.8).

Ширина каналу насосного колеса на виході визначається з рівняння витрати, складеного для перерізу каналів на виході:

.

Звідси, беручи до уваги, що , знаходимо:

.

(11.25)

Меридіальна швидкість за насосним колесом визначається з рівняння для перерізу за насосним колесом , звідки:

.

Підставляючи сюди значення за рівнянням (11.26) отримаємо:

(11.26)

де – коефіцієнт швидкості за насосним колесом:

,

де – коефіцієнт стиснення перерізу каналів на виході з насосного колеса.

.