Решение. В расчетах используем формулу

В расчетах используем формулу

(4.5)

где I – ставка депозита;

P – сумма депозита;

S – требуемая сумма накопления;

t – срок депозита.

годовых.

 

Задача 7. Вкладчик, решивший положитьв банк 300 тыс. руб., чтобы через 100 дней накопить 305 тыс.руб. Требуется определить простую ставку процентов по вкладу.

Решение. Используем формулу

(4.6)

где P – сумма депозита;

S – требуемая сумма депозита;

i – срок депозита;

К –расчетное количество дней в году.

I = = 0, 06 = 6% годовых

 

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Фирма «Ани» открывает депозитный вклад в размере 35 млн.руб. на шесть месяцев с начислением процентов в конце срока действия договора из расчета 9% годовых. Требуется определить сумму денег, которую клиент получит в банке по окончании срока договора.

Задача 2. Фирма «Феникс» открывает депозитный вклад в размере 49 млн.руб. на девять месяцев с начислением процентов в конце срока действия договора из расчета 8% годовых. Требуется определить сумму денег, которую клиент получит в банке по окончании срока договора.

Задача 3. Банк принимает вклады до востребования по ставке 2% годовых. Сумма вклада 230 тыс. руб., срок размещения три месяца. Требуется определить сумму процентов по вкладу.

Задача 4. Банк принимает вклады до востребования по ставке 5% годовых. Сумма вклада 540 тыс. руб., срок размещения девять месяцев. Требуется определить сумму процентов по вкладу.

Задача 5. Банк принимает депозиты на три месяца по ставке 5% годовых, на шесть месяцев по ставке 6% годовых и на год по ставке 7% годовых. Сумма депозита 220 тыс. руб. Требуется определить сумму депозита с процентами на сроки: три месяца, шесть месяцев, год.

Задача 6. Банк принимает депозиты на три месяца по ставке 7% годовых, на шесть месяцев по ставке 8% годовых и на год по ставке 9% годовых. Сумма депозита 650 тыс. руб. Требуется определить сумму депозита с процентами на сроки: три месяца, шесть месяцев, год.

Задача 7. Депозит в размере 150 тыс. руб. положен в банк на четыре года под ставку наращения по сложным процентам 7% годовых. Требуется определить сумму начисленных процентов.

Задача 8. Депозит в размере 300 тыс. руб. положен в банк на три года под ставку наращения по сложным процентам 9% годовых. Требуется определить сумму начисленных процентов.

Задача 9. Банк выпустил депозитные сертификаты номиналом 140 тыс.руб. на срок девять месяцев с начислением процентов по ставке 7% годовых. Требуется определить сумму начисленных процентов по истечении срока обращения депозитного сертификата.

Задача 10. Банк выпустил депозитные сертификаты номиналом 270 тыс.руб. на срок шесть месяцев с начислением процентов по ставке 6% годовых. Требуется определить сумму начисленных процентов по истечении срока обращения депозитного сертификата.

Задача 11. Вкладчик, решивший положитьна депозит 170 тыс. руб., хочет накопить через год не менее 240 тыс.руб. Требуется определить, при какой процентной ставке он может получить требуемую сумму.

Задача 12. Вкладчик, решивший положитьна депозит 350 тыс. руб., хочет накопить через год не менее 380 тыс.руб. Требуется определить, при какой процентной ставке он может получить требуемую сумму.

Задача 13. Вкладчик, решивший положитьв банк 200 тыс. руб., чтобы через 90 дней накопить 220 тыс.руб. Требуется определить простую ставку процентов по вкладу.

Задача 14. Вкладчик, решивший положитьв банк 350 тыс. руб., чтобы через 120 дней накопить 375 тыс.руб. Требуется определить простую ставку процентов по вкладу.

 

КРЕДИТНЫЕ ОПЕРАЦИИ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ

 

Кредитные операции являются основным направлением деятельности коммерческих банков. Ставка по кредитам превышает ставку, по которой принимаются депозиты, на величину процентной маржи. Процентная маржа является источником прибыли банка от кредитных операций. Возвращаемую сумму, равную сумме кредита Р с начисленными процентами I, при использовании простой ставки можно рассчитать по формуле:

(5.1)

где S – наращенная сумма платежа по начисленным процентам;

I – сумма процентов;

P – сумма взятых средств в кредит;

i – ставка процентов (в долях единиц);

n – число полных лет.

Если при N интервалах начисления процентов, на каждом из которых будет применяться своя годовая простая ставка процентов, тогда сумму процентов можно определить следующим образом:

Сумма кредита с процентами определяется по формуле

(5.2)

При выдаче кредита на срок больше года проценты могут начисляться по сложной годовой ставке

(5.3)

 

Решение типовых задач

Задача 1. Банк выдал кредит в размере 500 тыс.руб. на шесть месяцев по простой ставке процентов 18% годовых. Требуется определить погашаемую сумму, сумму процентов за кредит.