Свойства корреляционного отношения

Корреляционное отношение измеряет степень корреляции при любой ее форме.

Кроме того, корреляционное отношение обладает рядом других свойств, представляющих большой интерес в статистическом анализе корреляционных связей.

В отличие от коэффициента корреляции, который дает одинаковую меру связи признаков (первого со вторым и второго с первым), корреляционное отношение второго признака по первому обычно не бывает равно корреляционному отношению первого признака по второму:

(13.6)

На первый взгляд это кажется невозможным. Казалось бы, между двумя признаками может быть только одна связь, которая в данный; момент всегда равна самой себе, независимо от того, с какого признака мы начинаем ее измерять: от второго к первому или наоборот.

На самом деле, это положение, не всегда подтверждается практикой измерения обратных связей в биологии.

Конечно, если изучается связь между такими парами признаков, как длина и ширина тела, цвет волос и цвет глаз, вес и объем продукта, урожай на соседних делянках, равенство обратных связей не подлежит сомнению.

Однако существуют такие пары коррелируемых признаков, для которых очевидно, что обратные связи не могут быть равны. Например, связь с возрастом различных признаков животных и растений всегда имеет характер односторонней зависимости. Вес, размеры, объем, продуктивность, плодовитость, жизненность имеют явную зависимость от возраста, но сам возраст изменяется совершенно независимо от этих признаков: он регулярно и неотвратимо увеличивается с каждым днем, месяцем, годом. Связь урожая с количеством осадков или с температурой также имеет характер явно односторонней зависимости: урожай связан с температурой воздуха, но температура воздуха не зависит от урожая.

Это неравенство обратных связей между условиями жизни и жизненными функциями и отражается в неравенстве двух обратных корреляционных отношений.

Неравенство обратных связей может быть столь велико, что одно из корреляционных отношений, например второго признака по первому, может иметь достаточную величину, а другое (первого признака по второму) равно нулю.