Решение. 1.Для построения поля корреляции щелкнем по кнопке Мастер диаграмм

1. Для построения поля корреляции щелкнем по кнопке Мастер диаграмм . В окне Мастер диаграмм на вкладке Стандартные в списке диаграмм выберем Точечная, нажмем кнопку Далее. Диапазон данных введем с учетом наименования факторов (рис. 1).

 

Рис. 1. Ввод диапазона данных

Нажмем кнопку Далее. На следующем шаге на вкладке Заголовки введем название диаграммы и осей, как показано на рис. 2.

 

Рис. 2. Ввод заголовков диаграммы

Нажмем Далее. На 4-м, последнем, шаге укажем, что диаграмма должна быть построена на имеющемся листе, и нажмем Готово. Поместим диаграмму ниже таблицы данных.

Вывод: по расположению точек на корреляционном поле полагаем, что зависимость между переменными x и y линейная, т.е. эмпирическое уравнение модели будет иметь вид ŷ = a + b x.

2. Для расчета оценок параметров линейной регрессии дополним табл. 1 исходных данных тремя столбцами , , x_i ∙ y_i. Рассчитаем суммы и средние значения по каждому столбцу по формулам (5) (рис. 3).

Рис. 3. Результаты расчета сумм и средних значений

Выпишем отдельно средние значения факторов , найдём выборочные дисперсии , по формулам (6), (7) и оценки параметров a и b по формулам (3) и (4). Результаты расчётов показаны на рис. 4.

 

Рис. 4. Результаты расчёта средних, выборочных дисперсий
и параметров модели

Получим оценки параметров, используя функцию ЛИНЕЙН из категории Статистические.

Поскольку эта функция возвращает массив значений, задаваться она должна в виде формулы массива. Для этого сначала выделим мышкой ячейки для возвращаемых значений a и b (в данном случае две ячейки в одной строке), а после ввода аргументов функции (рис. 5), поместив курсор в командную строку и удерживая нажатыми клавиши «Ctrl» и «Shift», нажмем «Enter».

 

Рис. 5. Заполнение полей аргументов функции ЛИНЕЙН

Результаты расчетов по формулам (3) и (4) и с использованием функции ЛИНЕЙН, очевидно, должны совпадать (рис. 6).

Рис. 6. Результат расчета коэффициентов с помощью функции ЛИНЕЙН

Вывод: эмпирическое уравнение регрессии имеет вид:

= 76, 976 + 0, 9204 x.