Алгоритм метода сканирования с переменным шагомРассмотрим случай, когда число независимых переменных равно двум, задана область изменения независимых переменных: , . 1. В качестве первого приближения минимального значения целевой функции примем . 2. Определяем начальный шаг сетки переменных , , где , – точность определения оптимума, r – число этапов уточнения поиска, на которых шаг поиска уменьшается в k раз. 3. Разбиваем область изменения независимых переменных с шагом , на совокупность точек, значение целевой функции в которых вполне определяют ее поведение. 4. Определяем значение целевой функции в узлах сетки переменных. Пусть . Для каждого значения из интервала при определяем значение целевой функции. Изменяем значение переменной на шаг и при новом значении для каждого значения из интервала вычисляем значение целевой функции. Аналогичным образом исследуем весь диапазон изменения переменных. Находим значение целевой функции в узлах сетки переменных. 5. В результате грубого поиска определяем узел , в котором значение целевой функции наименьшее (наибольшее). 6. Определяем область изменения независимых переменных, в пределах которой будем уточнять значение оптимума целевой функции. , , , . 7. Производим сканирование новой области с меньшим шагом , , где – шаг уточнения, с которым исследуется новая область. 8. Определяем значения целевой функции в узлах новой сетки переменных вышеизложенным способом. Находим узел, в котором значение целевой функции наименьшее (наибольшее). Если более не предусмотрено этапов уточнения, то найденное значение целевой функции будет оптимальным. Блок – схема алгоритма решения задачи методом сканирования
|