Метод случайных направлений

Основная идея метода заключается в том, что из точки n-мерного пространства, для которой значение функции цели уже рассчитано, производится шаг в случайном направлении, определяемом случайным вектором .

,

в которой вычисляется значение функции цели. Если при выполнении случайного шага , приводящего в точку , получается меньшее значение функции цели, то он считается удовлетворительным (удачным) и новое значение запоминается совместно с координатами точки . Затем делается новый шаг в случайном направлении и т.д.

Если же случайный шаг оказывается неудачным, то производится выборка следующего случайного вектора и из точки снова выполняется шаг. Пробные шаги из точки делаются до тех пор, пока не будет найдена точка , в которой функция цели имеет меньшее значение, после чего пробные шаги выполняются уже из точки .

Поиск заканчивается, если после выполнения серии из s шагов меньшего значения функции цели найти не удается. Для практических расчетов число шагов в серии часто применяется равным размерности решаемой задачи n.

Эффективность поиска может несколько возрасти при применении шага переменной величины . В данном случае после выполнения серии из s неудачных шагов поиск не заканчивается, а уменьшается только величина шага , вслед за чем отсчет шагов в серии возобновляется. Критерием окончания поиска служит минимальный размер шага , которым и задается точность определения оптимума.