Методы Симпсона

1.1. Метод левого прямоугольника заключается в том, что площадь прямоугольника вычисляется на основании левой стороны прямоугольника и ширины прямоугольника – шага аппроксимации (рис.16.3).

Рис. 16.3. Метод левого прямоугольника

 

Математически это можно записать следующим образом

dS = f(x1)*dx,

где dS – приращение площади – площадь маленького прямоугольника;

dx – приращение координат (x);

f(x1) – левая сторона прямоугольника.

 

 

1.2. Метод серединного прямоугольника заключается в том, что площадь прямоугольника вычисляется на основании значения функции в середине прямоугольника и ширины прямоугольника – шага аппроксимации (рис. 16.4).

 

Рис. 16.4. Метод серединного прямоугольника

Математически это можно записать как

dS = f((x1+x2) /2)* dx,

где dS – приращение площади – площадь маленького прямоугольника;

dx – приращения координат (x);

f(x1) – левая сторона прямоугольника;

f(x2) – правая сторона прямоугольника.

 

1.3. Метод правого прямоугольника заключается в том, что площадь прямоугольника вычисляется на основании правой стороны прямоугольника и ширины прямоугольника – шага аппроксимации (рис. 16.5).

 

Рис. 16.5. Метод правого прямоугольника

 

Математически это можно записать как

dS = f(x2)* dx,

где dS – приращение площади;

dx – приращения координат (x);

f(x2) – правая сторона прямоугольника.