Для якісних ознак

Мета роботи. Використовуючи апріорні відомості з освіти, медицини, техніки, виробництва, сільського господарства, соціальної сфери про різні досліджувані об’єкти, розробити таблицю для експериментальних даних, представивши їх значення в порядкових або номінальних шкалах, з допомогою метрики Хеммінга побудувати матрицю близькостей (відстаней).

Зміст роботи. Якщо ознаки представляються в якісних шкалах, зокрема в шкалах найменувань та порядку, використовують відстань Хеммінга

, (7)

для якої відмінності між об’єктами виражаються числом неспівпадінь їх порівнюваних ознак (властивостей). В цьому випадку ознаки розглядаються як бінарні, тобто такі, що можуть приймати лише два значення “0” або “1”. Відстань Хеммінга є максимальною і рівна 1 для об’єктів з протилежними за значеннями описами, тобто елементи одного опису є протилежними до відповідних елементів опису другого об’єкту. Для об’єктів, всі ознаки яких(з числа включених в опис) співпадають, .

Приклад. Порівняємо три обєкти: вишню, яблуню і банан за трьома ознаками: кольором, наявністю насіння і кісточок. Якщо об’єкт має дану ознаку (властивість) то їй приписуться значення “1”, а в протилежному випадку – “0”. Значення ознак приведені в таблиці 2.

Таблиця 2.

Об’єкт	Колір	Насіння	кісточки
Жовтий	Червоний
(вишня)
(яблуко)
(банан)

тоді, у відповідності з (7) маємо , і . Отже в прийнятих описах яблуко і банан більш подібні одне з одним ніж з вишнею.