Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Математична постановка задачі розпізнавання




 

При аналізі і розпізнаванні зображень опрацьована інформація представляється числовою матрицею, яка відтворює властивості зображуваного об’єкта (сцени) і деформації, пов’язані із способом і процесом отримання зображення. В такому випадку для формалізації процесу обробки ( в широкому сенсі) зображень слід визначити три множини (моделей) зображень, на яких постулюється існування класів еквівалентності, і множини допустимих перетворень, заданих на класах еквівалентності. Використання класів еквівалентності на множині моделей зображень відтіняє гіпотезу, згідно з якою будь-яке зображення володіє певною регулярністю або сумішшю регулярностей різних типів. Задача аналізу і розпізнавання при цьому припущенні зводиться до поділу зображень на зображення, які зберігають власну регулярність, і на зображення з порушенням власної регулярності.

Розглянемо наступну модель. Нехай – деяке істинне зображення досліджуваного об’єкта. Процес його отримання можна розглядати як передачу істинного зображення по каналу з завадами. В результаті предметом аналізу є вже не істинне зображення, а деяке реальне – спостережуване – зображення . В процесі аналізу зображення класифікується, тобто визначається його прототип в істинному класі еквівалентності або на цьому зображенні необхідно виявити регулярність (регулярності) заданого виду .

Таким чином є можливість визначити множини , та , та перетворення формування і розпізнавання зображень:

, (5)

. (6)

Отже, розпізнавання зображень зводиться до визначення на класах еквівалентності множини алгебраїчних систем перетворень і та застосування їх до спостережуваних зображень для:

а) аналізу “назад” – розділення зображень у відповідності з характером регулярності (відновлення істинних зображень, тобто вказання класів еквівалентності, до яких вони відносяться);

б) аналізу “вперед” – пошуку на зображенні регулярностей певного виду та їх локалізації.

Така постановка задачі розпізнавання дозволяє визначити клас процедур обробки зображень, який характеризується фіксованою структурою процесу, інтерпретація і конкретна реалізація якої залежить від цілей і типу аналізу. В процесі аналізу виділяються наступні основні етапи:

1. Синтез моделі спостережуваного зображення – так званий етап приведення до виду, зручного для розпізнавання, тобто отримання деякого формалізованого опису аналізованого зображення, придатного для обробки його відповідними перетвореннями – алгоритмічними процедурами розпізнавання.

2. Логічна фільтрація зображення. На цьому етапі проводиться попередня обробка спостережуваного зображення, яка забезпечує і його попередню класифікацію. Яка необхідна для вибору множини перетворень . Припускається існування відповідності між типом і/або характером моделі і класом еквівалентності, визначеному на множині . Крім того припускається наявність слабкої еквівалентності на множині , що дає можливість співставляти, в сенсі такої слабкої еквівалентності, підмножини класам еквівалентності моделей істинних зображень.

3. Встановлення класу еквівалентності істинного зображення , яке породжує спостережуване зображення . Для цього до моделі застосовують обернені перетворення обернені перетворення формування . Крім того , на основі результатів аналізу етапу 2 висувається гіпотеза про клас еквівалентності, який істинний для моделі . Це дає можливість застосувати до моделі істинного зображення-прототипу перетворення для перевірки допустимості породження спостережуваного зображення у відповідному класі еквівалентності і співставляти результати застосування до і до . І перші і другі перетворення можуть у відповідності з методологією алгебраїчного підходу використовуватись у формі лінійних і алгебраїчних замикань відповідних перетворень

; (7)

. (8)

При досягненні еквівалентності і , і або еквівалентності проміжних результатів перетворень процесів аналізу “вперед” і “назад” процес припиняється. Цей механізм відновлення класу еквівалентності, що є істинним для , називається процедурою реверсивного алгебраїчного замикання.

4. По вибираються перетворення аналізу , оскільнки припускається також відповідність множин перетворень і :

 

. (9)

 

5. “Розпізнавання”: виявлення на шуканих регулярностей з допомогою застосування до аналізу “вперед” і одночасного застосування до перетворень , тобто аналізу «назад». В даному випадку, як і на етапі 3 використовується процедура реверсивного алгебраїчного замикання, але на цей раз для встановлення того, чи може шукана регулярність породжуватися моделлю спостережуваного зображення :

; (10)

. (11)

При досягненні еквівалентності і та і або еквівалентності проміжних результатів перетворень процесів аналізу “вперед” і “назад” процес припиняється. При відсутності еквівалентності виконуються нові ітерації для етапів 1 – 5 з іншими і гіпотезами .

В рамках даної постановки розпізнавання зводиться до визначення на класах еквівалентності множини алгебраїчних систем перетворень і і застосуванню їх до спостережуваних зображень у відповідності з методом реверсивного алгебраїчного замикання для: а) аналізу “назад” – розділення зображень у відповідності з характером їх регулярності (“відновлення” істинних зображень – вказання класів еквівалентності, до яких вони відносяться); б) аналізу “вперед” – пошуку на зображеннях регулярностей визначеного виду та їх локалізації.

Принциповими особливостями дескриптивної теорії розпізнавання зображень, які визначаються її цілями є створення регулярних методів для вибору і синтезу алгоритмічних процедур обробки інформації в задачах розпізнавання зображень, специфічність постановки і розв’язку задачі розпізнавання при заданій вихідній інформації у вигляді зображень, структурою моделі алгоритму розпізнавання зображень.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 566. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2019 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия