Формалізація поняття “алгоритм розпізнавання зображень”

Для розв’язку задачі розпізнавання важливе значення має правильний вибір алгоритму розпізнавання. Побудова моделі алгоритму розпізнавання зображень та визначення відповідного класу алгоритмів розпізнавання не зводиться до механічного переносу в область зображень поняття моделі розпізнаючого алгоритму, які вироблені в математичній теорії розпізнавання та безпосереднього використання формальних представлень низки відомих моделей розпізнавання, які вивчені в класичній теорії розпізнавання.

При розпізнаванні зображень побудова формального опису – моделі зображення як об’єкта розпізнавання – стає самостійною задачею, яка розв’язується в процесі розпізнавання. При цьому змінюються поняття початкової та кінцевої інформації. Процес розпізнавання має багаторівневий характер, при якому початкова модель зображення в результаті застосування до неї процедури розпізнавання перетворюється в модель зображення, яка вже відноситься до іншого морфологічного (масштабного) рівня. Далі до вже отриманої моделі знову застосовується процедура розпізнавання і т.д., причому правило зупинки визначається видом результатів, які мають бути отримані при розв’язу ванні даної задачі.

Тісний зв’язок процесів опису і розпізнавання зображень та необхідність включення в ітераційний процес розпізнавання моделей зображення, які відносяться до різних морфологічних рівнів, означає, що алгоритм розпізнавання зображень включає, крім розпізнаючого оператора і рішаючого правила, оператор, який здійснює приведення зображення до виду, необхідному (зручному) для розпізнавання:

, (1)

де -- зображення, яке відповідає деякому морфологічному рівню опису ; -- модель зображення на -му морфологічному рівні опису, отримана в результаті застосування оператора приведення зображення до виду, зручному для розпізнавання.

Процес обробки інформації в розпізнаючому алгоритмі може бути представлений двома, послідовно працюючими алгоритмами. Перший з них – алгоритм “B” – переводить навчальну інформацію і опис розпізнаваних об’єктів в числову матрицю розмірністю , а другий – алгоритм “C” – переводить цю матрицю в матрицю відповідей, складену з символів 1, 0, тієї ж самої розмірності.

Алгоритм “C” можна в принципі зробити однаковим для всіх розпізнаючих алгоритмів. Це так зване рішаюче правило з додатними порогами:

(2)

це означає, що рішаюче правило застосовується до числової матриці поелементно;

(3)

Тут і довільні фіксовані додатні числа. Отже друга частина розпізнаючого алгоритму є досить простою і до того ж вона може бути стандартною практично для всіх розпізнаючих алгоритмів. З цього випливає, що основна частина процесу переробки інформації припадає на першу частину розпізнаючого алгоритму, тобто на алгоритм “B”, який прийнято називати розпізнаючим оператором, який переводить початкову інформацію для даної задачі в числову матрицю стандартних розмірів, а саме:

. (4)

Таким чином, розпізнаючий оператор (4), природно, застосовується до моделі , а результат його представлення знову може бути моделлю зображення , яка відноситься до деякого нижчого морфологічного рівня.

Вказані особливості задачі розпізнавання зображень дозволяють визначити клас процедур розпізнавання, що характеризуються деякою фіксованою структурою, яка задається послідовним застосуванням трьох операцій – , B і C.