Теоретичні відомості. Для визначення коефіцієнта внутрішнього тертя h можна скористатись методом витікання рідини чи газу через капілярну трубку

Для визначення коефіцієнта внутрішнього тертя h можна скористатись методом витікання рідини чи газу через капілярну трубку. Об’єм рідини чи газу, що протікає через трубку з круглим внутрішнім перерізом за час t, визначається за формулою Пуазейля:

, (1)

де r — радіус капіляра;

Dр — різниця тисків на кінцях капіляра;

— довжина капіляра.

З цього рівняння визначимо коефіцієнт внутрішнього тертя:

. (2)

Як бачимо, всі величини правої частини піддаються безпосередньому вимірюванню. Кінетична теорія газів встановлює зв’язок між коефіцієнтом внутрішнього тертя ідеального газу h, середньою довжиною вільного пробігу молекул газу l і середньою арифметичною швидкістю їх руху:

, (3)

де r – густина газу.

Рис. 7.2.1

Замінимо в цьому рівнянні r і за допомогою відомих з кінетичної теорії газів співвідношень: ; і виконаємо необхідні перетворення. Одержимо формулу для визначення середньої довжини вільного пробігу молекул:

, (4)

де р – тиск газу;

R – молярна газова стала;

Т – абсолютна температура;

m – молярна маса газу.

У даній роботі всі необхідні величини вимірюють на установці, конструкція якої подана на рис. 7.2.1.

Посудина має шкалу і кран К для витікання води. Крізь корок посудини проходить капіляр L, радіус і довжина якого задані. Капіляр не повинен досягати поверхні води.

При закритому крані тиск повітря над рідиною в посудині дорівнює атмосферному, оскільки посудина з’єднана з атмосферою через капіляр. Якщо відкрити кран К, то внаслідок витікання води тиск в посудині стане зменшуватись і всередину через капіляр стане засмоктуватись повітря. Маючи певну в’язкість, повітря буде повільно просочуватись крізь капіляр, внаслідок чого тиск в посудині стане менший атмосферного. Через певний час сума тисків газу і рідини всередині посудини на рівні отвору з краном К стане рівною атмосферному тискові, тобто:

,

де р₁ — тиск газу в посудині;

r₁ — густина рідини;

g — прискорення вільного падіння;

h₁ — висота стовпчика рідини у даний момент.

При цьому на кінцях капіляра встановиться різниця тисків

,

яка обумовлює протікання повітря через капіляр в посудину. Ця різниця з часом зменшуватиметься із зниженням висоти стовпчика рідини. Але тому, що площа перерізу посудини велика, а об’єм рідини, що витікає, порівняно малий, то зміна висоти стовпчика рідини і різниці тисків будуть незначними. Тому в формулі (2) за різницю тисків на кінцях капіляра можна взяти середнє значення гідростатичного тиску на початку і в кінці досліду, тобто:

. (5)

Об’єм повітря, що протікає через капіляр V, буде дорівнювати об’єму рідини, що витікає через кран К в мензурку.