Теоретичні відомості. Метод визначення коефіцієнта теплопровідності металів, що застосовується в цій роботі, ґрунтується на вимірюванні кількості теплоти Q Дж/с

Метод визначення коефіцієнта теплопровідності металів, що застосовується в цій роботі, ґрунтується на вимірюванні кількості теплоти Q Дж/с, що проходить за одиницю часу через поперечний переріз S металевого (мідного) стержня.

Як відомо, цей тепловий потік за законом Фур'є визначається за формулою

Q=кSgradT, (1)

де к — коефіцієнт теплопровідності;

— градієнт температури, К/м.

З формули (1) випливає, що коефіцієнт теплопровідності дорівнює:

.

Він чисельно дорівнює кількості теплоти, що переноситься через одиницю площі (1 м²) поперечного перерізу зразка за одиницю часу (1 с) при спаді температури на 1°С на одиниці шляху (1 м) теплового потоку, тобто к = Вт/м× К

Постійність градієнта температури вздовж зразка забезпечується нагріванням одного з його кінців в електричній печі і охолодженням іншого його кінця проточною водою, що має постійну температуру t₁ °C.

З іншого боку, кількість теплоти, що проходить через зразок і передається воді за одиницю часу, може бути знайдена з рівняння теплового балансу:

, (2)

де с — питома теплоємність води, Дж/кг× К;

m — маса води, що протікає через холодильник за 1 с, кг;

t° — температура, до якої нагрівається вода, що оточує холодний кінець зразка.

Прирівнюючи праві частини рівнянь (1) і (2), одержуємо такий вираз для коефіцієнта теплопровідності:

, (3)

Враховуючи особливості конструкції установки, що застосовується в роботі (рис.7.4.1) формулу (3) можна перетворити відносно до виду вимірюваних величин.

Установка для визначення теплопровідності складається з мідного стержня 3, що має площу поперечного перерізу S=70, 0× 10^-6 м², електричного нагрівника 5, водяного холодильника 2, гнізд для термометрів 4, посудини 1 з охолодженою водою і мензурки 6.

Градієнт температури можна записати через різницю показів термометрів t₃ і t₄ і відстань l між ними:

. (4)

Рис. 7.4.1.

Масу води, що протікає через холодильник за одиницю часу, виразимо через її об'єм і густину:

, (5)

де r — густина води;

V — об'єм води, що витікає за час t.

Підставляючи формули (4) і (5) в (3), одержуємо кінцевий вираз для розрахунку коефіцієнта теплопровідності міді, з якої виготовлено зразок, то досліджується:

. (6)