Выполнение задания 3. Знакомство со способами расчета космических скоростей

Знакомство со способами расчета космических скоростей

 

4. С какой скоростью движется Земля вокруг Солнца (орбитальная скорость), если расстояние между ними r» 1, 5× 10¹¹ м? Период обращения Земли Т = 1 год.

Движение Земли вокруг Солнца (рисунок):

С – Солнце, З – Земля, r – расстояние между С и З, v – орбитальная скорость.

Т_Å = 1 год = ________ сут = _____________ ч =

 

= _______________________ с

 

v = -------------------- м/с» ………………. м/с»

» ………..км/с

 

5. Рассчитать первую и вторую космические скорости для запусков космических аппаратов с поверхности Земли, если известны радиус R = 6, 37 ּ 10⁶ м и масса M = 5, 98 ּ 10²⁴ кг Земли.

Траектория полета КА с первой космической скоростью (рис): высота полета h < < R.

 

, G – гравитационная постоянная

Расчет с подстановкой числовых значений

 

v₁ = м/с» …………… м/с» ……….. км/с

 

Сравнение

Из Приложения 3.1 первая космическая скорость

 

v₁ = …………. км/с

 

 

Траектория полета КА со второй космической скоростью (рис): высота полета.

 

, G – гравитационная постоянная

Расчет с подстановкой числовых значений

 

v_II = м/с» …………… м/с» ……….. км/с

 

Сравнение

 

Из Приложения 3.1 вторая космическая скорость

 

v_II = …………. км/с

 

6. Определить третью космическую скорость относительно Земли, скорость, с которой космический аппарат, запущенный с Земли сможет покинуть пределы Солнечной системы.

 

Скорость КА по орбите вокруг Солнца относительно Земли, также движущейся вокруг Солнца: v_отн = v_C – v_орб = v_орб – v_орб,

v_C - скорость относительно Солнца, достаточная, чтобы покинуть пределы Солнечной системы

v_орб = 29, 8 км/с – орбитальная скорость Земли

Для удаления корабля из поля тяготения Земли нужна еще вторая космическая скорость

v_II = 11, 2 км/с

Третья космическая скорость определяется выражением

Расчет с подстановкой числовых значений

 

v_III = км/с» …………… км/с