Определение массы объектов Вселенной (звезд) - задача астрофизики. Основополагающую роль при «взвешивании» звезд играют законы движения тяготеющих тел, открытые еще И. Кеплером
Составить алгоритм, написать на языке Ассемблер для МП Intel 8085A с адреса 2000 h и выполнить линейную программу деления содержимого регистра B на 4 в соответствии с заданным вариантом (таблица 15.5):
C = (B): 4
Таблица 15.5 – Исходные данные к индивидуальному заданию №3
Программу записать в таблицу, аналогичную по форме таблице 12.4. До выполнения программы вычислить и записать в отчет ожидаемый результат. Результаты выполнения программы записать в таблицу 15.6. Сравнить полученный результат с ожидаемым и сделать выводы.
Таблица 15.6 – Результаты выполнения индивидуального задания №3
Законы движения Планет. Гравитационное взаимодействие
Теоретическая часть Определение массы объектов Вселенной (звезд) - задача астрофизики. Основополагающую роль при «взвешивании» звезд играют законы движения тяготеющих тел, открытые еще И. Кеплером.
Конические сечения (кривые второго порядка), показаны на рисунке 1 – окружность, эллипс, парабола, гипербола. Они образуются при пересечении конуса плоскостями. Например, эллипс образуется плоскостью, пересекающей под некоторым углом только образующую конуса (рис.). Вплоть до начала XVII века некоторые космологические идеи древних греков имели характер абсолютных истин, в частности, представление о том, что только круговое, равномерное, «естественное» движение единственно допустимо для небесных тел. И Коперник, и Галилей принимали это за незыблемый древний космологический принцип. Против этой «научной» догмы выступил И. Кеплер. После математической обработки материалов астрономических наблюдений, проведенных Т. Браге за движением Марса, И. Кеплер первым обнаружил факт, что планета Марс движется по эллиптической орбите (эллипсу), а не круговой орбите (затем распространил это на другие планеты и их спутники). Сначала И. Кеплер сформулировал два закона планетных движений:
Первый закон утвердил эллиптическую форму орбит и тем разрушил принцип круговых движений в Космосе. Обобщенная формулировка закона. Под действием силы притяжения одно небесное тело движется в поле тяготения другого небесного тела по одному из конических сечений – кругу, эллипсу, параболе или гиперболе.
e = OF1/OП = с/ а – эксцентриситет эллипса, а – большая полуось орбиты. П - при эллиптическом движении наиболее близкая к центральному телу точка орбиты называется перицентром, а наиболее далекая А – апоцентром. Вид траектории движения небесного тела зависит от величины эксцентриситета: если е = 0 – окружность, 2) если 0 £ e < 1 – эллипс; 3) если е = 1 – парабола; 4) если e > 1 – гипербола.
2. Радиус-вектор, проведенный от Солнца к планете, в равные отрезки времени описывает равные площади. Второй закон показал, что планеты не только движутся по эллиптическим орбитам, но и движутся по ним неравномерно. Тем самым был разрушен и принцип равномерности небесных тел и нашел способ вычисления положения планеты на орбите в любой заданный момент времени (уравнение Кеплера). Обобщенная формулировка закона. Площадь, «отметаемая» радиус-вектором, пропорциональна интервалам времени движения - закон площадей. Кеплер увидел в коперниковой гелиоцентрической картине движения планет действие единой физической силы и поставил вопрос о ее природе и через 10 лет после открытия первых двух законов Кеплера установил универсальную зависимость между периодами обращения планет и средним расстоянием их от Солнца – третий закон Кеплера. 3. Квадраты звездных периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы средних расстояния этих планет от Солнца или кубы больших полуосей их орбит
где Т1 и Т2 – периоды обращения, а1 и а2 – большие полуоси орбит (эллипсов). Кеплер впервые указал, что движением планет управляет Солнце, но действие Солнца на планеты он сравнивал с действием магнита. Законы движения тяготеющих тел, открытые Кеплером и обобщенные Ньютоном, расширили возможности познания Вселенной. Наблюдаемые величины Т и а позволяют получать характеристики всех гравитационно связанных объектов. В теории тяготения И. Ньютона закономерности, установленные И. Кеплером, рассматриваются как следствия закона всемирного тяготения: Между двумя любыми материальными точками действует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению масс данных точек m1 и m2 и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними r2:
Эта сила F называется гравитационной или силой всемирного тяготения, G = 6, 67× 10 –11 Н× м2/кг2 – гравитационная постоянная, m1 и m2 – взаимодействующие массы, r – расстояние между ними. После открытия закона всемирного тяготения Ньютоном была обобщена формулировка третьего закона Кеплера. Обобщенная формулировка третьего закона. Для эллиптического движения устанавливается связь между сидерическим периодом обращения Т планеты и большой полуосью а ее орбиты.
М – масс Солнца, m – масса планеты. Для системы небесных тел закон принимает вид:
Например, М1 – масса центрального тела (Солнца), m1 – масса его спутника (Земли), М2 – масса центрального тела (Земли), m2 – масс его спутника (Луны), Т1 и Т2 – периоды обращения Земли и Луны соответственно, а 1 и а 2 – большие полуоси их орбит соответственно. Из закона всемирного тяготения следует, что при r ® ¥ сила взаимодействия (считается достаточно медленно) стремится к нулю; гравитационное взаимодействие называют дальнодействующим. Закон всемирного тяготения справедлив для таких тел, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними. Определение же силы притяжения между телами, размеры которых сравнимы с расстоянием между ними, является довольно сложной математической задачей. Желание решить такую задачу послужило 23-летнему И. Ньютону одним из стимулов для разработки дифференциального и интегрального исчислений.
Гравитационное взаимодействие – одно из четырех основных фундаментальных взаимодействий, носит универсальный характер, в нем участвуют все виды материи микро-, макро- и мегамира. Гравитационное взаимодействие можно описать с помощью гравитационного поля. В классической физике гравитационное взаимодействие подчиняется закону всемирного тяготения. В общей теории относительности гравитационное поле, создаваемое массами, связывается с кривизной пространственно-временного континуума. Гравитация вызывает «искривление» пространства, и замедление хода времени. В квантовой физике гравитационное поле квантуется, квантами этого поля являются гравитоны (экспериментально не открытые), аналогичные фотонам электромагнитного поля, т.е. переносят энергию, обладают импульсом. Для гравитационного поля не существует противоположной эквивалентной силы отталкивания (антигравитации), все античастицы обладают положительными значениями массы и энергии. Вселенная, в этом смысле, гравитационно связанная система от планет и их спутников до скоплений галактик.
Учебная литература 1. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания. Практикум. - М., 2002. 2. Шаталов С.В. Концепции современного естествознания. Практикум. – Р.на Д. 2003. 3. Романов В.И. Концепции современного естествознания. – М.: Вузов. учебник, 2008. Лабораторный практикум 3 Законы движения Планет. Гравитационное взаимодействие
|
Любая масса создает вокруг себя гравитационное поле, в котором любая другая масса будет испытывать притяжение, вследствие чего ее траектория искривляется. Информация о гравитационном поле и о массе, которая создает это поле, содержится в траектории движения другой массы. В зависимости от величины начальной скорости и ее ориентации на центр массивного шара (звезды) траектория частицы (планеты) будет описываться одним из конических сечений.
1. Планеты движутся вокруг Солнца по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.
В любой момент времени положение планеты на орбите определяется радиус-вектором r и истинной аномалией 
= Ð ПF1M - угловое расстояние планеты от перигелия П;
,
,
.
.
Экспериментальное доказательство закона всемирного тяготения для земных тел и количественное определение гравитационной постоянной G проведено Г. Кавендишем (1731 – 1810). Эксперимент проводился (см. Рис.) с использованием крутильных весов, состоящих из двух коромысел: легкого коромысла A с подвешенными одинаковыми шариками массой m = 729 г, поворачивающимися в горизонтальной плоскости, закручивая нить подвеса В и тяжелого коромысла С с подвешенными на нем на той же высоте массивными шарами массой по M = 58 кг. Поворачивая коромысло с тяжелыми шарами вокруг вертикальной оси, можно менять расстояние между легкими и тяжелыми шарами. Под действием сил притяжения шаров массы m, к тяжелым шарам массой М, легкое коромысло А поворачивается в горизонтальной плоскости, закручивая нить подвеса В до тех пор, пока момент упругой силы закручивания не уравновесит момент сил тяготения. Зная упругие свойства нити при ее закручивании, по измеренному углу поворота можно найти силы притяжения шаров и вычислить гравитационную постоянную.
