Студопедия — Общие сведения. Пусть имеются три нагрузки (рис
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Общие сведения. Пусть имеются три нагрузки (рис






Пусть имеются три нагрузки (рис. 7.1). Первая нагрузка активно-индуктивная, вторая – активно-емкостная, третья – чисто активная, т.е. , , .

Рисунок 7.1. Параллельно включенные нагрузки

 

При параллельном включении нагрузок основным вектором является вектор напряжения, .

По первому закону Кирхгофа для мгновенных значений будет: . Для действующих значений: .

На рисунке 8.2 построена векторная диаграмма рассматриваемой цепи. Первый ток отстает от напряжения, т.к. первая ветвь цепи активно-индуктивная. Второй ток опережает напряжение на угол φ 2 и третий ток совпадает по фазе с напряжением.

 

Рисунок 7.2 Векторная диаграмма цепи

При этом , .

Ток любой ветви, в том числе и общий ток, может быть разложен на активные и реактивные составляющие. На рисунке 7.2 треугольники а1nm, mfk, а1в1с1- треугольники токов. Общий ток:

. (а)

Рассмотрим в отдельности компоненты, составляющие выражение (а):

(б)

где g1, g2, g3, g- активные проводимости ветвей и всей цепи.

(в)

где b1, b2 и b – реактивные проводимости ветвей и всей цепи.

Представим выражения (б) и (в) в выражение (а):

(7.1)

где Y – полная проводимость цепи.

На рисунке 7.3 представлен треугольник проводимостей, полученный из треугольника токов, поскольку .

Рисунок 7.3 Треугольник проводимостей

 

Резонанс токов

Резонанс токов наступает при условии (рис.7.4) или , .

Отсюда резонансная частота:

(7.2)

 

Рисунок 7.4 Цепь с параллельным включением нагрузок

 

В отличие от резонанса напряжений, резонансная частота резонанса токов зависит не только от L и С, но и от резисторов. Поэтому при R1= R2 или при их отсутствии (R1= R2=0) формула резонансной частоты для резонанса тока и резонанса напряжения одинакова.

Общий ток цепи: .

При резонансе ток имеет минимальное значение . При R1=R2=0 общий ток I=0, т.к. g=0.

Из векторной диаграммы токов (рис.7.5) можно показать, что ток на входе значительно меньше токов в ветви.

Рисунок 7.5 Векторная диаграмма

 

В теоретическом случае при r1 = r2 = 0, токи и сдвинуты по фазе относительно напряжения на и и ток на входе цепи . Входное сопротивление цепи при этом бесконечно велико. Если bL=bC и при

получим или .

Тогда резонанс можно достичь, изменяя либо частоту, либо параметры цепи (L1, C2, r1, r2). Решая уравнение относительно ω, получим следующее выражение для резонансной частоты

.

Для получения резонанса необходимо соблюдение следующих условий:

1) При r1 и r2 оба больше либо оба меньше .

2) При r1> и r2< ω 0 - мнимое, не существует частоты, при которой был бы резонанс.

3) При r1=r2, - формула частоты та же, что и при последовательном соединении.

4) Если r1=r2= , то , т. е. резонанс наблюдается при любой частоте.

При неизменной частоте источника питания, резонанс может быть получен путем изменения L1, С2, r1, r2.

Энергетические процессы, протекающие при резонансе токов при r1=r2=0, I=0, можно описать следующим образом:

- при r1=r2=0 поступление энергии в цепь не происходит;

- в цепи имеет место колебательный переход энергии из электрического поля в магнитное и наоборот.

При этом отметим, что если хотя бы одна из ветвей обладает активным сопротивлением, то и в цепь поступает энергия от источника питания. Тогда возврата энергии к источнику питания не наблюдается, т.к. ток совпадает по фазе с напряжением в момент времени t≥ 0.

 

В случае r1=r2= , или .

Ток опережает по фазе ток на (рис.7.6).

 

Рисунок 7.6

Напряжение , отстающее по фазе от тока на , оказывается в фазе с током в индуктивности . Таким образом, ток в индуктивности и напряжения на емкости одновременно проходит через нуль и максимум. Следовательно, энергия магнитного и электрических полей изменяется, совпадая по фазе, то есть одновременно достигая максимальных и нулевых значений. При этом колебания энергии между магнитным и электрическим полями совершенно отсутствуют. Когда абсолютные значения напряжения емкости UC и тока в индуктивности i возрастают, энергия в электрическое и магнитное поле поступает от источника питания.

Исследуем частотные характеристики цепи с элементами r, L и С. Для нее резонанс наступает при частоте . При изменении частоты ω от нуля до ∞ графики Ir, IL, IC будут вида (рис. 7.7).

Рис.7.7

1.

2.

3. , где


Содержание работы

1. Добиться резонанса токов, изменяя следующие параметры:

а) угловой частоты;

б) конденсатора;

в) катушки индуктивности;

г) резистора.

2. По полученным данным п.1 записывать зависимость резонансных кривых тока от изменяемых параметров.

3. Построить векторную диаграмму токов и напряжения

а) до резонанса;

б) при резонансе;

в) после резонанса.

4. На основании проведенного опыта сделать и написать выводы.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 471. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.133 сек.) русская версия | украинская версия