Эффект Пельтье

 

Цель работы: 1. Экспериментальная проверка возможности охлаждения спая термоэлектрического элемента.

2. Измерение теплоты Пельтье на спае и вычисление коэффициента Пельтье.

3. Измерение термоэдс термоэлемента и проверка соотношения Томсона.

 

11.1. Краткие теоретические сведения*

 

Суть эффекта Пельтье заключается в том, что при прохождении через контакт двух различных материалов электрического тока помимо Джоулевой теплоты в зависимости от его направления выделяется или поглощается дополнительная теплота – теплота Пельтье. В отличие от Джоулевой теплоты, которая пропорциональна квадрату силы тока, теплота Пельтье пропорциональна первой степени силы тока и меняет знак при изменении направлении тока.

Для количества тепла Пельтье, выделяющегося или поглощающегося в спае в единицу времени (тепловой мощности) можно записать

 

, (11.1)

где I – сила тока,

П – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом Пельтье.

Представим себе устройство, схематически изображенное на рис.11.1, в котором столбик материала первого типа проводимости и материала второго типа проводимости имеют спай, выполненный из медной шины 3. К нижним краям столбиков припаяны проводящие контакты 4, выполненные также из медной шины, и имеющие хороший тепловой контакт через электроизоляционный слой 5 с теплоотводящим радиатором 6.

Пусть Q_Д – мощность Джоулевой теплоты, выделяющейся в спае 3 двух этих материалов (см. рис.11.1).

В соответствии с законом Джоуля-Ленца эта теплота будет пропорциональна квадрату тока в спае

 

, (11.2)

 

где A – некий коэффициент пропорциональности, зависящий от сопротивления спая и сопротивления каждой из двух разнородных ветвей 1 и 2 термоэлектрического элемента, схематически изображенного на рис.11.1.

Тогда при условии, что направление (знак) тока выбрано так, что тепло Пельтье поглощается в данном спае (имеет знак минус), будем иметь следующее выражение для полной тепловой мощности, выделяющейся в этом спае

или

. (11.3)

 

_________________

* Более подробно теорию термоэлектрических явлений смотри в приложении.

Q

O

T0

I

Iопт

T

I

Рис. 11.2. График зависимости тепловой мощности от тока.

p

n

+

_

Рис. 11.1. Термоэлектрический элемент.

График зависимости тепловой мощности Q от тока I дан на рис.11.2., кривая 3. На этом же рисунке даны графики второго (кривая 1) и первого (кривая 2) слагаемого из выражения 11.3 в зависимости от тока.

Значение силы тока, при котором происходит наибольшее поглощение тепла с учетом Джоуля, называют оптимальным током I_опт. При оптимальном значении тока достигается максимальное охлаждение спая, то есть наименьшая его температура T_x.

Таким образом, контакт двух разнородных материалов может служить охлаждающим устройством. Простейшее охлаждающее устройство, применяемое на практике, и показано как раз на рис. 11.1. Данное устройство – термоэлемент, состоит из двух ветвей полупроводниковых материалов разного типа проводимости, приведенных в контакт с помощью медной шины. Использование полупроводников, а не металлов в качестве ветвей термоэлемента связано с тем, что для них, при прочих равных условиях, эффект Пельтье максимален.

p

n

TГ

TX

ε

ε

Рис. 11.3. Контур из двух разнородных проводников.

Другим важным для нас термоэлектрическим явлением является эффект Зеебека. Суть этого эффекта заключается в том, что при наличии разности температур между спаями контура, выполненного из двух различных материалов (см. рис.11.3), в нем возникает электродвижущая сила ε, пропорциональная разности температур горячего T_г и холодного T_x спаев

 

, (11.4)

 

где α – коэффициент Зеебека или, иначе, коэффициент термоэдс.

Обычно коэффициент термоэдс материалов измеряют по отношению к ярко выраженным металлам, например, по отношению к свинцу, коэффициент термоэдс которого считают равным нулю. В этом случае говорят о коэффициенте термоэдс данного материала (вещества). Например, α _p - коэффициент термоэдс p-ветви термопары (левой части контура на рис.11.3), а α _n - коэффициент термоэдс, соответствующий n-ветви этой термопары. Материалы p-типа проводимости имеют α _p > 0 положительную термоэдс, а n-типа – отрицательную термоэдс, α _n < 0. Тогда коэффициент термоэдс термопары равен разности коэффициентов термоэдс ветвей с учетом их знака

. (11.5)

 

Коэффициенты Пельтье и Зеебека связаны между собой соотношением, вытекающим из термодинамической теории термоэлектрических процессов

 

, (11.6)

 

где T – температура исследуемого спая.