Расчет внешней скоростной характеристики двигателя

 

Окружная сила на ведущих колесах, движущая автомобиль, возникает в результате того, что к ведущим колесам подводится через трансмиссию крутящий момент от двигателя.

Влияние двигателя на тягово-скоростные свойства автомобиля определяется его скоростной характеристикой (СХ), которая представляет собой зависимость мощности и момента на валу двигателя от частоты его вращения. Если эта характеристика снята при максимальной подаче топлива в цилиндр, то она называется внешней, если при неполной подаче – частичной. Скоростную характеристику находят экспериментально при испытании двигателя на тормозном стенде.

Для расчета внешней скоростной характеристики двигателя необходимо взять технические характеристики значения ключевых точек.

1. Максимальная мощность двигателя: N_max, кВт. Частота вращения вала, соответствующая максимальной мощности: n_N, об/мин.

2. Максимальный крутящий момент двигателя: М_еmах, кН· м. Частота вращения вала, соответствующая максимальному крутящему моменту: n_M, об/мин.

Промежуточные значения определяются из уравнения полинома:

N_e = N_max· [a(ω _e/ω _max) + b(ω _e/ω _max)² + c(ω _e/ω _max)³], (5.1)

где N_e – текущее значение мощности двигателя, кВт;

N_max – максимальная мощность двигателя, кВт;

ω _e – текущее значение частоты вращения коленчатого вала, рад/с;

ω _N – частота вращения коленчатого вала в расчетном режиме, соответствующая максимальному значению мощности, рад/с;

а, b, с – коэффициенты полинома.

Коэффициенты полинома рассчитывают по следующим уравнениям:

; (5.2)

; (5.3)

, (5.4)

где К_м – коэффициент приспособляемости по моменту; К_ω – коэффициент приспособляемости по частоте вращения.

Коэффициенты приспособляемости рассчитывают по формулам:

К_м = М_еmах/М_N; (5.5)

К_ω = ω _N/ω _М, (5.6)

где ω _М - частота вращения коленчатого вала в расчетном режиме, соответствующая максимальному крутящему моменту, рад/с; М_N – момент, соответствующий максимальной мощности:

М_N = N_max/ ω _N. (5.7)

Перевод частоты об./мин в рад/с: ω =pn/30. (5.8)

Для проверки правильности расчетов коэффициентов полинома должно выполняться равенство: а+b+с=1.

Подставив имеющиеся теперь исходные данные в уравнение полинома, (5.1) вычисляют значения мощности двигателя. Расчет характеристик N_е=f(ω _e) следует производить для следующих значений ω _e: ω _emin, ω _М, ω _N и еще 3…4 точки, равномерно расположенные в диапазоне частоты от ω _emin до ω _N.

Для карбюраторных двигателей без ограничения частоты вращения коленчатого вала мощность рассчитывается также для w_еmax =(1, 10…1, 15)· ω _N. Для дизельных двигателей устойчивое значение максимальной частоты вращения w_еmax =ω _N. Значение величины крутящего момента

M_e = N_е/ω _e. (5.9)

Рассчитанные значения мощности и момента будут несколько отличаться от фактических, передаваемых в трансмиссию за счет потерь мощности двигателя на привод вспомогательного оборудования. Поэтому фактические значения мощности и момента определяются по формулам:

N_еф = К_п· N_е; (5.10)

M_eф= К_п· M_e, (5.11)

где К_п − коэффициент, учитывающий потери мощности на привод вспомогательного оборудования; К_п = 0, 95…0, 98 − для легковых автомобилей; К_п=0, 93…0, 96 − для грузовых и автобусов.

Для задачи принимаем К_п = 0, 93.

Пример 1. Рассчитаем внешнюю скоростную характеристику двигателя автомобиля ГАЗ-3307. Значения в ключевых точках берут из краткой технической характеристики:

1. Максимальная мощность двигателя N_max = 88, 5 кВт. Частота вращения вала, соответствующая максимальной мощности, n_N = 3200 об/мин.

2. Максимальный крутящий момент двигателя М_еmах = 284, 5 Н· м. Частота вращения вала, соответствующая максимальному крутящему моменту, n_M=2500 об/мин.

3. Произведем перевод частот в рад/с по (5.8):

ω _М= 3, 14· 2500/30 = 261, 7 рад/с;

ω _N = 3, 14· 3200/30 = 335, 1 рад/ с.

4. Крутящий момент при максимальной мощности рассчитаем по (5.7):

М_N = 88, 5/335, 1 = 0, 264 кН× м.

5. Определим коэффициенты приспособляемости по моменту и по частоте вращения по формулам (5.5), (5.6):

К_м = 0, 2845/0, 264 = 1, 077;

К_ω = 335, 1/261, 7 = 1, 391.

6. Рассчитаем коэффициенты полинома по формула (5.2)-(5.4):

;

;

.

7. Проверим правильность вычислений: а+b+с=0, 573+1, 404 – 0, 977 = 1.

Следовательно, расчеты коэффициентов произведены правильно.

8. Проведем расчеты мощности и крутящего момента для холостого хода. Минимальная частота вращения, при которой двигатель работает устойчиво с полной нагрузкой, находится в пределах ω _emin=60…80 рад/с, причем меньшее значение характерно для карбюраторных двигателей, а большее - для дизельных, поэтому расчет проводим для ω _х.х= ω _emin=60 рад/с по формуле (5.1):

N_e(60) = 88, 5· [0, 576· (60/335, 1)+1, 404· (60/335, 1)²–0, 977(60/335, 1)³]=12, 56 кВт;

по (5.9) найдем М_е(60) = N_e(60)/ω _e = 12, 56/60 = 0, 209 кН· м;

по (5.10), (5.11) вычислим

N_eф(60) = N_e(60)· 0, 93 = 12, 56· 0, 93 = 11, 68 кВт;

М_еф(60) = М_е(60)· 0, 93 = 0, 209· 0, 93 = 0, 195 кН· м.

Дальнейшие расчеты заносим в табл.5.1, по данным которой строим графики изменения внешней скоростной характеристики, т.е. зависимость мощности и момента на валу двигателя от частоты его вращения.

M_e = f(ω _e); М_еф=f(ω _e); N_e=f(ω _e); N_eф= f(ω _e).

Точки ω ₁, ω ₂, ω ₃, ω ₄ на графике выбирают следующим образом, диапазон частоты от ω _emin= ω _х.х до ω _N делят на количество интервалов (в данном случае их 5), т.е. ω _N- ω _х.х=275, 1 разделим на 5 и получим диапазон между выбранными частотами ω ₁, ω ₂, ω ₃, ω ₄ равный 55, 02.

Таблица 5.1

Расчет значений внешней скоростной характеристики

Параметры	ω x.x	ω 1	ω 2	ω 3	ω 4	ω N	1, 1· ω N	ω М
ω e, рад/с	60, 00	115, 02	170, 04	225, 06	280, 08	335, 10	368, 61	261, 70
ω e/ω N	0, 179	0, 343	0, 507	0, 672	0, 836	1, 0	1, 1	0, 8
Ne, кВт	12, 56	28, 54	46, 42	63, 90	78, 69	88, 50	91, 05	74, 19
Me, кН× м	0, 209	0, 248	0, 273	0, 284	0, 281	0, 264	0, 247	0, 284
Neф, кВт	11, 68	26, 54	43, 17	59, 43	73, 19	82, 31	84, 68	69, 00
Меф, кН× м	0, 195	0, 231	0, 254	0, 264	0, 261	0, 246	0, 230	0, 264

 

Внимание! Графики изменения внешней скоростной характеристики построить самостоятельно, используя данные из табл. 5.1.

Правильность расчетов и построений проверяют следующим образом:

1) кривая изменения мощности обязательно должна проходить через точку с координатами (N_max; ω _N);

2) кривая изменения момента двигателя должна проходить через точку с координатами (М_еmах; ω _М);

3) экстремум функции моментов должен находиться в точке с координатами (М_еmах; ω _М).

В заключение необходимо сделать вывод о выполненных расчетах и правильности построения внешней скоростной характеристики. Приведем пример вывода.

Вывод: была рассчитана и построена внешняя скоростная характеристика, которая удовлетворяет трем условиям проверки правильности расчетов.