Задание для выполнения

Решить с помощью подбора параметра нелинейное уравнение из приведенной ниже таблицы вариантов.

Дополнительно построить таблицу значений функции на указанном в таблице интервале. Шаг по аргументу выбрать самостоятельно. Изобразить график функции на этом интервале

Поиск решения – это нахождение оптимального значения исследуемой функции. Ячейка, в которой находится функция, может ссылаться на изменяемые ячейки, в которых содержатся ее аргументы. При этом для каждого аргумента можно задать ограничения. Для запуска поиска решения нужно встать в целевую ячейку и выбрать команду «Поиск решения» меню «Сервис».

После этого, выбрав в окне диалога «Критерий оптимизации» (минимальное, максимальное или фиксированное значение целевой функции), нужно сослаться на зависимые ячейки и ввести ограничения в соответствующих полях окна диалога. Ограничения указываются в виде «Зависимая_ячейка» «Знак» «Выражение», где «Знак» может быть «< =», «=», «> =» или ограничение до целого числа, если задача целочисленная.

При этом начальные значения зависимых ячеек должны быть таковы, чтобы численный метод оптимизации сходился.

Пример: определить длины сторон a, b, h прямоугольного бака заданного объема V, минимизируя длину сварного шва, которая вычисляется по формуле: L=2(a+2b)+h (см. пунктирную линию на рисунке).

Математическая модель этой задачи вместе с ограничениями такова: L→ min – оптимизируемая функция; V=const; a, b, h> 0 – ограничения.

Решение: Введем начальные значения зависимых переменных: а=1, b=1, c=1 в ячейки B3, C3, D3, а ограничение для них – число 0 – в ячейку B4. Зависимую переменную V=a*b*h введем в ячейку C7 в виде формулы =B3*C3*D3, а ограничение на нее в виде значения 2 – в ячейку E7. Целевую формулу для вычисления L в виде =2*(B3+2*C3)+D3 введем в ячейку C8. После этого в окне «Поиск решения» укажем $C$8 в качестве целевой ячейки, выберем поиск минимального значения, в поле «Изменяя ячейки» укажем ссылку $B$3: $D$3, в поле ограничения введем ограничения вида $B$3> =$B$4, $C$3> =$B$4, $D$3> =$B$4, $C$7=$E$7. Найденное решение должно быть таким: A=1, 26, B=0, 63, C=2, 52.