ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРУГИХ ПОСТОЯННЫХ МАТЕРИАЛА

 

Цель работы: определить коэффициент Пуассона и модуль продольной упругости стали из опыта на сжатие.

 

Коэффициент Пуассона и модуль продольной упругости ха­рактеризуют упругие свойства материала и определяются из опытов на растяжение или сжатие.

При растяжении и сжатии изменяются продольные и поперечные раз­меры стержня, а именно: при растяжении длина стержня увеличивается, а поперечные размеры уменьшаются, при сжатии - наоборот.

Абсолютная величина отношения относительной поперечной деформа­ции к относительной продольной является постоянной для каждого материала (в пределах применимости закона Гука) и называет­ся коэффициентом Пуассона

 

. (19)

 

Коэффициент Пуассона характеризует способность материала к поперечным деформациям при растяжении и сжатии. Значения для всех материалов колеблется в пределах от 0 до 0, 5. Для большинства материа­лов (в том числе и стали) относительная поперечная деформация ' в 3-4 раза меньше относительной продольной .

В расчетах на прочность и жесткость для стали обычно принимает­ся значение v =0, 3.

Модуль продольной упругости Е является коэффициентом пропор­циональности в законе Гука при растяжении - сжатии

 

(20)

 

и характеризует сопротивление материала продольным деформациям.

Модуль упругости Е измеряется в тех же единицах, что и напря­жение , и для стали имеет значение Е = 2 МПа.

Закон Гука (20) для стержня постоянного сечения можно запи­сать в следующем виде:

= , (21)

где - абсолютная продольная деформация,

F- растягивающая (сжимающая) сила,

- длина стержня.

A - площадь поперечного сечения.

Как следует из формулы (21), чем больше Е, тем меньше про­дольная деформация при прочих равных условиях.

Величина ЕA называется жесткостью при растяжении и сжатии.

 

ТЕНЗОДАТЧИКИ СОПРОТИВЛЕНИЯ

 

Основным средством измерения деформаций в элементах конструкций являются проволочные и фольговые тензодатчики сопротивления (тензорезисторы).

Принцип действия тензодатчиков сопротивления основан на измене­нии электрического сопротивления проводника при его деформации.

Основой проволочного тензодатчика (рис.14) является решетка 1, выполненная в виде нескольких петель проволокидиаметром 25 35 мк с высоким оми­ческим сопротивлением (константан, нихром и др.). К концам решетки припаяны выводы 2 большего сечения для подключе­ния датчика к измерительной аппаратуре. Сверху и снизу на решетку наклеивается тонкая полоска бумаги 3 для изоляции.

Решетка фольгового тензодатчика изготавливается травлением из листа металлической фольги толщиной 1-10 мк.

Основными характеристиками тензодатчиков являются: база S, активное сопротивление R, коэффициент тензочувствительности К.

Базой тензодатчика S называется длина его петель (рис.14). В настоящее время выпускаются тензодатчики базой 1, 3, 5, 10, 20, 30, 50 и 100 мм. Активные сопротивления R тензодатчиков находятся в преде­лах 50 - 400 0м.

Коэффициентом тензочувствительности К_т называется отношение относительного сопротивления к относительной деформации тензодатчика .

Тензодатчик наклеивается на поверхность исследуемой детали та­ким образом, чтобы его продольная ось совпадала с направлением, в ко­тором необходимо измерить деформацию. Затем с помощью выводов тензо­датчик подключается к измерительному прибору по мостовой схеме (рис.15), где - тензодатчик, G- гальванометр, - источник питания.

До нагружения детали производится уравновешивание (балансиров­ка) моста с помощью переменного сопротивления и по шкале прибо­ра снимается отсчет.

 

После приложения нагрузки в детали возникают деформации, которые через слой клея передаются решетке тензодатчика. Происходит изменение длины и диаметра проволоки решетки, а следовательно, изменение ее оми­ческого сопротивления. В измерительной диагонали появляется ток, про­порциональный деформации детали. Снова производится уравновешивание моста и снятие нового отсчета. По разности отсчетов и цене деления определяется относительная деформация детали в направлении продоль­ной оси тензодатчика.

Напряжения вычисляются по измеренным деформациям с помощью за­кона Гука (если деформации упругие).

 

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 

Испытания производятся путем сжатия на испытательной машине стального образца (рис.16) прямоугольного поперечного сечения = 30 60 мм.

Для измерения деформаций в продольном и поперечном направлениях на образец наклеено 4 тензодатчика: два в продольном направлении (, ) и два в поперечном (, ).

 

Проведение испытания

 

1. Установить образец на нижнюю траверсу испытательной машины.

2. Подключитьтензодатчики к измерителю деформаций.

3. Записать начальные показания тензодатчиков ....

4. Плавно нагрузить образец усилием F = 50 кН.

5. Записать конечные показания тензодатчиков ....

6. Разгрузить образец.

 

Результаты испытаний

Таблица 7

 

Вариант	Нагрузка , кН	Датчик № 1	Датчик № 2
		− 456
	− 310

 

 

По окончании испытаний следует сделать вывод о расхождении опытного и теоретического коэффициентов концентрации напряжений.

Все расчеты и выводы по работе занести в журнал лабораторных работ.

 

Обработка результатов испытания

1. Вычислить относительные деформации в продольном и поперечном направлениях по формуле

 

(22)

 

где К - цена 1 деления измерителя деформаций.

2.Вычислитьсреднюю продольную деформацию

 

(23)

 

3. Вычислитьсреднюю поперечную деформацию

 

(24)

 

4. Вычислить коэффициент Пуассона по формуле (19).

5. Вычислить модуль продольной упругости

 

(25)

6. Вычислить расхождение в процентах между опытными значениями , E и табличными.

 

Контрольные вопросы

1. Что называется коэффициентом Пуассона?

2. Какие значения может иметь коэффициент Пуассона для материалов?

3. Какое свойство материала характеризует коэффициент Пуассона?

4. Закон Гука при сжатии для абсолютных деформаций.

5. Какое свойство материалов характеризует модуль продольной упругости?

6. Чему равен модуль продольной упругости для стали марки Ст 3?

7. Во сколько раз относительная поперечная деформация меньше относительно продольной для стали?

8. Как определяется модуль продольной упругости по данным опыта?

9. Назовите основные характеристики тензодатчика сопротивления.