ИСПЫТАНИЕ СТАЛЬНОЙ БАЛКИ НА ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ

 

Цель работы:

1.Проверить закон распределения нормальных напряжений по высоте поперечного сечения балки.

2.Определить величину главных напряжений на нейтральном слое.

 

Поперечным изгибом называется такой вид нагружения. при котором в поперечных сечениях бруса возникает изгибающий момент и попе­речная сила . Если в поперечных сечениях бруса возникает только изгибающий момент то такой изгиб называется чистым.

Двум внутренним усилиям и в поперечных сечениях балки соответствуют два вида напряжений - нормальные и касательные . Причем касательные напряжения по закону парности действуют также в продольных сечениях балки.

Нормальные напряжения в поперечном сечении балки (рис.19, б) на расстоянии от нейтральной линии (оси Z) определяются по

 

(29)

где - момент инерции сечения балки относительно оси Z.

Максимальные нормальные напряжения имеют место в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной линии и определяются по формуле

(30)

где - момент сопротивления сечения относительно оси Z.

 

Рис.19

Нормальные напряжения распределены в поперечных сечениях балки по линейно­му закону (рис.19, а) не­зависимо от формы сечения,

причем на нейтральном слое (н.с.) нормальные напря­жения равны нулю. Касательные напряже­ния в поперечном сечении балки на расстоянии у от нейтральной линии (рис.19, б) определяют­ся по формуле Д.И.Журавского

 

(31)

 

где S' - статический момент заштрихованной части сечения относи­тельно оси Z,

) - ширина сечения балки на расстоянии у от оси Z.

На рис.20 приведено распределение касательных напряжений по вы­соте прямоугольного, круглого и двутаврового поперечных сечений балок. Для большинства форм сечений касательные напряжения максимальны на оси Z, но равны нулю в точках наиболее удаленных от оси Z для всех форм сечений.

Рис.20

 

Главные напряжения при изгибе и их направления определяются по следующим формулам:

(32)

(33)

 

где - угол между направлением главных напряжений и осью балки (направления главных напряжений и взаимно перпендикулярны).

Так как на нейтральном слое нормальные напряжения равны ну­лю, то из формул (32) и (33) следует

 

 

т.е. на нейтральном слое главные напряжения численно равны касатель­ным напряжениям и направлена под утлом к оси балки.

 

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 

Испытания производятся путем изгиба на испытательной машине стальной двутавровой балки № 12 ГОСТ 8239-89 длиной =60 см, сво­бодно расположенной на двух опорах (рис.21).

Геометрические характеристики сечения: высота профиля h = 12 см, ширина полки =6, 4 см, толщина стенки d = 0, 48 см, толщина пол­ки t = 0, 73 см, момент инерции = 350 см статический момент по­ловины сечения S' = 33, 7 см.

 

Рис.21

 

Для измерения нормальных напряжений по высоте сечения балки наклеено 5 тензодатчиков базой 10 мм, продольная ось которых парал­лельна оси балки. На нейтральном слое наклеен тензодатчик 6 под углом 45° к оси балки для измерения главного напряжения.

 

Проведение испытания

1.Записать начальные показания тензодатчиков

2.Плавно нагрузить балку усилием F= 50 кН посредине пролета.

3.Записать конечные показания тензодатчиков

4.Разгрузитьбалку

 

Результаты испытаний

Таблица 9

 

Вариант	Отсчеты по тензодатчикам
показания	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	№ 6
	начальное		− 188		− 155	− 140
конечное		− 291		− 36
	начальное
конечное	− 57
	начальное		− 45				− 12
конечное		− 154				− 160
	начальное		− 21				− 1
конечное		− 125				− 151
	начальное			− 125		− 123
конечное	− 164		− 129
	начальное			− 2	− 14	− 45
конечное			− 1
	начальное				− 2
конечное
	начальное		− 12
конечное		− 103
	начальное						− 121
конечное						− 303
	Начальное		− 1		− 37	− 85	− 148
Конечное	− 160	− 108				− 328

 

По окончании испытаний следует нарисовать эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, теоретическую и экспериментальную эпюры напряжений, а также сделать вывод о максимальном расхождении значений опытных и теоретических напряжений.

Все расчеты и выводы по работе занести в журнал лабораторных работ.

 

Обработка результатов испытания

 

1. Вычислить относительные деформации по форму­ле (22).

2. Подставить значения вформулу закона Гука (20) и вычислить соответственно опытные напряжения

3. Вычислить нормальные напряжения в поперечном сечении балки по теоретической формуле (29).

4.Вычислить расхождение в процентах между опытными и теоретическими значениями нормальных напряжений.

5.Вычислить опытное значение главных напряжений по формуле

 

(34)

 

6. Вычислить главные напряжения на нейтральном слое по теоретической формуле (31).

7. Вычислить расхождение в процентах между опытным и теоретическим значением главных напряжений.

 

Контрольные вопросы

 

1. Дать определение чистого изгиба.

2. По каким формулам определяют нормальные и касательные напряжения в произвольной точке поперечного сечения балки при изгибе?

3. Опишите напряжение состояния в точке, находящейся на нейтральной оси.

4. По какой формуле определяют нормальные напряжения при изгибе в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной оси?

5. Как определяют главные напряжения при изгибе в произвольной точке?

6. Под каким углом направлены главные напряжения при изгибе в точке, принадлежащей нейтральной оси?

7. Как определяют направления главных напряжений при изгибе?