КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ

 

Цель работы: определить коэффициент концентрации напряжений при растяжении пластины, ослабленной отверстием.

 

Концентрацией напряжений называется резкое увеличение напряже­ний вблизи отверстий, выточек, шпоночных пазов, резких переходов сече­ний и т.д.

Причины, вызывающие концентрацию напряжений (отверстия, выточки и т.д.), называются концентраторами напряжений.

На рис.17 представлено распределение нормальных напряжений в поперечном сечении пластины, ослабленной отверстием.

Максимальные напряжения возникают на краях отверстия и быстро снижаются по мере удаления от него. Таков же характер распределения напряжений вблизи других концентраторов. Поэтому напряжения в зоне концентраторов называются местными напряжениями.

 

 

 

Рис.17 Рис.18

 

 

Количественной характеристикой концентрации напряжений являет­ся теоретический коэффициент концентрации равный отношению максимального местного напряжения к номинальному напряжению

 

, (26)

Под номинальным понимается напряжение, которое определя­ется по формулам сопротивления материалов без учета концентрации напряжений. Так, в случае растяжения

 

(27)

где - наименьшая площадь поперечного сечения (нетто).

Коэффициенты концентрации напряжений определяются либо экспериментально, либо методами теории упругости и приводятся в спра­вочной литературе в виде таблиц или графиков в зависимости от вида концентратора и его размеров.

Рассчитывая на прочность при растяжении деталь с концентратором, инженер отыскивает в справочной литературе значение , вычисляет номинальное напряжение по формуле (27) и затем определяет максимальное напряжение в зоне концентратора

 

(28)

 

по которому оценивает прочность детали.

На рис.18 приведен график для определения теоретического коэффициента концентрации напряжений в случае растяжения пластины с круго­вым отверстием, из которого следует, что с уменьшением диаметра отверс­тия коэффициент концентрации напряжений увеличивается и приближается к 3 при d 0.

Принято считать, что пластичные материалы мало чувствительны к концентрации напряжений при статической нагрузке, так как у них про­исходит выравнивание напряжений за счет пластических деформаций. При переменных и динамических нагрузках концентрация для пластичных ма­териалов является опасной, так как выравнивание напряжений не успевает произойти.

Хрупкие материалы очень чувствительны к концентрации напряжений при статической, динамической и переменной нагрузках. Особенно чувст­вительны к концентрации напряжений закаленные высокоуглеродистые и легированные стали и тем больше, чем выше их характеристики прочности.

Для уменьшения концентрации напряжений следует заменять резкие переходы сечений плавными, избегать острых надрезов, глубоких выточек и т.д.

Концентрация напряжений имеет место также при изгибе и кручении.

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 

Испытания производятся путем растяжения на испытательной машине стальной пластины размерами с центральным отверстием 32, 5 мм (либо с центральным отверстием 16 мм).

В ослабленном поперечном сечении пластины (рис.17) наклеены тензодатчики 1 и 2 базой 5 мм, продольная ось которых параллель­на растягивающей силе. Тензодатчик 1определяет номинальное напряже- ние , а тензодатчик 2 - максимальное напряжение .

 

Проведение испытания

 

1. Установить пластину в захватах испытательной машины.

2. Подключить тензодатчики к измерителю деформаций.

3. Записать начальные показания тензодатчиков

4. Плавно нагрузить пластину усилием F = 20 кН.

5. Записать конечные показания тензодатчиков

6. Разгрузить пластину.

 

Результаты испытаний

Таблица 8

 

Вариант	Нагрузка , кН	Датчик № 1	Датчик № 2
		− 456
	− 310

 

По окончании испытаний следует сделать вывод о расхождении опытного и теоретического коэффициентов концентрации напряжений.

Все расчеты и выводы по работе занести в журнал лабораторных работ.

 

Обработка результатов испытания

 

1. Вычислить относительные деформации и по формуле (22).

2. Подставить значения и формулу закона Гука (20) и вычислить соответственно напряжения и .

3. Вычислить опытное значение коэффициента концентрации напряжений по формуле (26).

4. Вычислить расхождение в процентах между опытным значением и теоретическим значением , определенным из графика (рис.18).

 

Контрольные вопросы

1. Что называют концентратором напряжения?

2. Какие напряжения характеризуют ослабленное сечение пластинки с отверстием?

3. Как определяют количественную характеристику концентрации напряжений?

4. По какой формуле определяют номинальные напряжения при растяжении пластины с концентратором?

5. Как рассчитать максимальные напряжения в зоне концентратора?

6. Какие материалы чувствительны к концентрации напряжений при статической нагрузке?

7. Какие меры рекомендуете Вы для уменьшения концентрации напряжений?