КОСВЕННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Пусть А, В, С, … - величины, измеряемые непосредственно, - результат косвенного измерения, причем Задача ставится так: найти погрешность косвенного измерения , которую оно приобретает вследствие наличия погрешностей у прямых измерений А, В, С, …. Будем искать для выражение в виде , если Здесь являются средними арифметическими значениями, найденными по результатам прямых измерений. Разложение функции в ряд Тейлора около точки со значениями аргументов , … имеет вид (10) где символ обозначает частную производную функции по переменной х. Отметим, что частная производная функции нескольких переменных по некоторой из них вычисляется по правилам дифференцирования функции одной переменной, при фиксированных значениях всех остальных, т.е. при вычислении производной их следует считать константами. По определению, точка, в окрестности которой лежит истинное значение физической величины задается равенством . (11) тогда из (10) следует, что (12)
|