Вибіркове спостереження

1. За результатами обстеження 100 зареєстрованих безробітних (2 % вибірка), з яких 40 проходять перенавчання за новою професією, середня тривалість перерви в роботі становить 3 місяці, а дисперсія дорівнює 2, 25. Визначити довірчий інтервал середньої тривалості перерви в роботі та частки безробітних, які проходять перенавчання за новою професією та відносні похибки цих показників.

Розв’язання.

Визначимо межі середньої тривалості перерви в роботі з імовірністю 0, 954 (t = 2).

Гранична похибка , де Довірчий інтервал , тобто

Це дає підставу стверджувати з імовірністю 0, 954, що середня тривалість перерви в роботі становить не менш як 2, 7 і не більш як 3, 3 місяця.

Для того, щоб визначити граничну похибку частки безробітних, які перенавчаються, обчислимо дисперсію частки: σ ² = 0, 4(1-0, 4)=0, 24. Частка р = 40 / 100 = 0, 4.

Гранична похибка Довірчий інтервал

Отже, з такою самою імовірністю можна стверджувати, що частка безробітних, які перенавчаються, у генеральній сукупності становить не менше як 20, 2 % і не більш як 39, 8 %.

Відносна похибка середньої тривалості перерви в роботі

Відносна похибка частки безробітних, які перенавчаються, становить Таким чином, відносна похибка частки більш ніж в два рази перевищує похибку середньої перерви в роботі.

2. На лісовому масиві в 400 га передбачається визначити загальний запас деревини. Пробні площі становлять 0, 1 га. За даними попередніх обстежень дисперсія виходу деревини з 0, 1 га становила 9. Скільки пробних площ необхідно обстежити, щоб похибка вибірки з імовірністю 0, 954 не перевищила 1 м³?