ЗАДАЧА РАЦИОНАЛЬНОГО РАСКРОЯ МАТЕРИАЛА
Модель этой задачи имеет большое значение для экономии разного типа материалов и сырья. Экономическая постановка задачи такова: значительная часть материала поступает на предприятие в виде целых единиц стандартных размеров. Для производственного использования его разрезают на части, чтобы получить заготовки необходимого размера и формы. Естественно поставить цель, чтобы при этом отходы материалов были наименьшими. Запишем математическую модель задачи: обозначим m – количество разных заготовок; Bi – план заготовок i -го вида За неизвестное xj берем количество единиц исходного материала, который необходимо разрезать j -ым способом. Количество заготовок i -го вида можно записать в виде равенства
поэтому математическая модель задачи будет иметь такой вид:
Характер модели может измениться, если в условии задана другая цель. Например, если ставится задача получить заданное количество заготовок из наименьшего количества исходного материала, то целевая функция будет иметь вид:
|
; n – количество разных способов раскроя стандартного материала; bij – количество заготовок i -го вида, полученных с помощью j -го способа раскроя; cj – количество отходов при j -ом способе раскроя; z – общее количество отходов.
,
