Складання оптимізаційної моделі збалансованої транспортної задачі

Економічним сенсом керованих змінних транспортної задачі будуть об’єми перевезень в певних напрямках. Кількість керованих змінних збалансованої задачі дорівнює , в нашому випадку , вони складатимуть матрицю:

 

. (5.1)

 

Критерієм оптимальності буде мінімум сумарних транспортних витрат на здійснення усіх перевезень. Отже сума керованих змінних помножених на відповідні транспортні тарифи (вартості перевезень 1 т продукції) буде складати цільову функцію, яка мінімізується:

(5.2)

 

Обмеження цієї оптимізаційної задачі будуть формуватися на основі умов повного вивозу продукції із усіх пунктів відправлення (виробничих баз):

 

(5.3)

 

(5.4)

 

(5.5)

 

(5.6)

 

(5.7)

 

Інша група обмежень формується на основі умов повного забезпечення потреб усіх пунктів призначення (оптових центрів продажів):

 

(5.8)

 

(5.9)

 

(5.10)

 

(5.11)

 

(5.12)

 

(5.13)

 

Окрім накладених вище обмежень, в транспортній задачі, як і в більшості інших економічних задачах математичного програмування, на керовані змінні накладається обмеження невід’ємності:

 

(5.14)

Таким чином сформулюємо оптимізаційну модель транспортної задачі:

Сформулював оптимізаційну модель транспортної задачі далі перейдемо до її вирішення за допомогою надбудови «Пошук рішення» MS Excel.