Вибір ряду частот обертання шпинделя

Визначивши граничні значення чисел обертів шпинделя n_max і n_min, необхідно вирішити питання про найвигідніший розподіл ступенів чисел обертів шпинделя в даному діапазоні. Розглянемо вирішення цього питання на прикладі так званої променевої діаграми з осями координат V-d (рис.1)

Частоти обертання шпинделя визначаються залежністю , в координатах V-d будуть виражатися прямою лінією, яка проходить через початок координат. Таким чином, для обробки деталі діаметром d_K зі швидкістю V₀ необхідно шпинделю надати частоту обертання .

При обробці деталі d_K+1 з такою самою швидкістю частота обертання шпинделя повинна дорівнювати .

Обробка деталей з діаметром d₁, який знаходиться в межах від d_K до d_K+1, буде здійснюватися з числом n_K, тобто зі швидкістю V₁ < V₀ (обробка деталей зі швидкістю більше розрахункової не рекомендується внаслідок зниження стійкості інструмента).

Максимальна абсолютна втрата швидкості буде при .

Максимальна відносна втрата швидкості, виражена у відсотках, називається перепадом швидкостей

В коробці швидкостей із ступінчастим регулювання доцільно мати однаковий перепад швидкостей між різними частотами обертання, тобто А= const.

Ця умова буде виконана, якщо відношення , а ряд частот обертання, який задовольняє цю умову, є геометричною прогресією (рядом) із знаменником: .

Частоти обертання у вигляді геометричного ряду можна записати:

де Z – число ступенів швидкості шпинделя.

Якщо , а , то діапазон регулювання можна виразити:

Звідки знаменник геометричного ряду: , число швидкостей

.

Розташування частот обертання шпинделя по геометричному ряду зручне не тільки тим, що забезпечує постійний перепад швидкостей, але і дозволяє проектувати складні коробки швидкостей, які складаються із двох валових передач, побудованих по геометричному ряду.