Коробки швидкостей із зв’язаними зубчастими колесами

Зв’язаним зубчастим колесом називається колесо, яке належить одночасно двом різним групам передач. Розрізняють однозв'язані, двозв'язані, тризв’язані, і т.д. зубчасті механізми.

Застосування зв’язаних коліс дозволяє скоротити осьові розміри коробок швидкостей, зменшити кількість шестерень, а, значить, зменшити габарити і вагу коробки.

Однозв’язані механізми (рис. 20, а) скорочують кількість зубчастих коліс на одне і ненабагато зменшують осьові розміри.

Двозв'язані механізми (рис. 20, б) скорочують кількість зубчастих коліс на два і осьові габарити на ширину чотирьох коліс.

Тризв'язані механізми (рис. 20, в) зменшують кількість зубчастих коліс на три, а осьові габарити – на ширину семи коліс. Разом з тим тризв'язані механізми не забезпечують одержання правильного геометричного ряду частот обертання і тому рідко застосовуються в приводах металорізальних верстатів.

Застосування багатозв'язаних механізмів ускладнює їх кінематичний розрахунок.

Одержання мінімальних радіальних розмірів коробки швидкостей є однією із умов розрахунку багатозв'язаних механізмів.

а) Розрахунок однозв'язаних механізмів.

Розглянемо послідовність кінематичного розрахунку на прикладі дев’ятишвидкісного однозв'язаного механізму (рис. 21, а) із структурною формулою 3_І´ 3_ІІ і відповідною до неї структурною сіткою (рис. 21, б).

В даному прикладі зв’язане колесо Z₆ буде одночасно входити до суми зубців першої і другої групи передач:

Мінімальні радіальні розміри коробки швидкостей будуть при мінімальному значенні загальної суми зубців:

З цього випливає висновок, що для отримання мінімальних радіальних габаритів необхідно намагатися отримати мінімальні суми зубців складових груп передач та .

Мінімальне значення визначається за мінімальним числом зубців меншого зубчастого колеса із даної групи передач і передатного відношення цієї пари:

.

Таким чином, знаючи суму зубців і передатне відношення і_А зубчастої пари, в яку входить зв’язане колесо, можна визначити число зубців зв’язаного колеса:

.

Оскільки зубчасте колесо входить і до другої групи передач, то сума зубців визначається значенням і передатним відношенням тоді

.

Аналізуючи отриману залежність, можна помітити, що для отримання мінімальної суми при постійному значенні необхідно збільшувати добуток і_А ∙ і_В.

Збільшення добутку і_А ∙ і_Вможливе до певної межі, при якій менше зубчасте колесо другої групи передач стає мінімально допустимим.

Відповідно, кінематичний розрахунок однозв'язаного механізму необхідно виконувати в такій послідовності:

1. За кінематичною схемою побудувати структурну сітку і графік (картину) частот обертання.

2. За графіком частот обертання визначити передатне відношення.

3. Вибрати оптимальний варіант зв’язування.

4. Вибрати число зубців меншого зубчастого колеса першої групи передач, визначити і числа зубців коліс першої групи.

5. По зв’язаному колесу визначити і числа зубців всіх коліс другої групи. Якщо число зубців меншого зубчастого колеса другої групи буде меншим допустимого, то необхідно числа зубців всіх коліс помножити на величину: / або змінити варіант зв’язування, де – мінімально допустиме значення числа зубців, – число зубців меншого зубчастого колеса.

 

Приклад. Провести кінематичний розрахунок однозв'язаного механізму 3_І´ 2_ІІ з j = 1, 41.

Графік частот обертання зображений на рис. 22.

Приймаємо варіант зв’язування і₁ і і₅.

Визначимо передатне відношення:

Мінімальне число зубців меншого зубчастого колеса приймаємо рівним 20, тоді

Решта чисел зубців зубчастих коліс будуть:

тоді

б) Розрахунок двозв'язаних механізмів.

Передатне відношення в групах передач двозв'язаного механізму взаємопов’язані і вибір їх кінематичних параметрів не може бути довільним, оскільки це може призвести до порушення встановлених залежностей і не дозволить створити оптимальний варіант коробки. Тому рекомендована методика розрахунку виходить з умови виконання двох основних вимог:

1. Радіальні габарити механізму повинні бути мінімальними.

2. Передатні відношення зубчастих передач повинні знаходитися в допустимих межах.

При виборі кращого варіанта зв’язування двозв'язаного механізму величина розходження променів структурної сітки першої групи зв'язаних передач повинна бути більшою величини розходження променів структурної сітки другої групи зв’язаних передач, причому різниця між ними повинна бути мінімальною.

Тому однією із зв’язаних передач кожної групи повинна бути передача, що має найменше передатне відношення. Радіальні габарити механізму будуть мінімальними при мінімальній різниці міжосьових відстаней зв’язаних груп передач.

На основі проведених досліджень в роботі [10] наведена методика і таблиці для кінематичного розрахунку оптимального варіанту двозв'язаного механізму.

Використання таблиць для розрахунку виключає трудомістку обчислювальну роботу щодо вибору оптимального варіанта, обумовленого вихідними параметрами.

в) Розрахунок тризв'язаних механізмів

Тризв'язані механізми в загальному випадку не забезпечують геометричного ряду частот обертання.

У випадку коли зубчасті колеса ІІІ валу рівні колесам І валу і передатні відношення передач є величинами оберненими, а це можливо тільки при рівності характеристик обох передач, що може бути отримане тільки зменшенням характеристики переборної групи.

При цьому не можна уникнути збігу швидкостей і зменшення загального числа різних передатних відношень коробки.

Механізми з трьома зв’язаними зубчастими колесами проектуються і розраховуються методом підбору.