Розрахунок шпинделів

Шпиндель є найнавантаженішим валом в коробці швидкостей верстатів.

Крім міцності, до шпинделя висуваються підвищені вимоги жорсткості. Це пояснюється тим, що шпиндель є кінцевою ланкою кінематичного ланцюга, на якому закріплюються деталі, що обробляються, або різальний інструмент. Від жорсткості шпинделя багато в чому залежить якість обробки і, насамперед, точність та чистота поверхні. Тому основним розрахунком шпинделів є розрахунок на жорсткість, який зводиться до визначення величини прогину і кута повороту переднього кінця шпинделя та порівняння їх з допустимими значеннями.

За наявності розрахункової схеми шпинделя (рис. 23), прогин і кут повороту визначаються за формулами:

, см;

, рад,

де Е – модуль пружності матеріалу шпинделя (для сталі Е = 2∙ 10⁷ Н/см²),

І – момент інерції шпинделя в передній опорі, см⁴.

Для пустотілого шпинделя

см⁴,

де R і r – радіус зовнішньої і внутрішньої поверхні шпинделя, см,

a, b, c, l – лінійні розміри ділянок шпинделя, вказані на рис. 23;

– сила різання, Н;

– сумарна сила, що передається шпинделю зубчастим колесом, Н;

– колове зусилля на колесі, Н;

– радіальне зусилля на колесі, H;

– реактивний момент, що створюється в передній опорі защемлювальною дією передньої опори, Н× см;

– згинальний момент на шпинделі, що створюється силою різання, Н∙ см.

 

Дія передньої опори буде защемлювальною, якщо вона виконана у вигляді підшипника ковзання, роликового підшипника кочення або встановленням в опорі декількох підшипників кочення. Якщо передня опора має один шарикопідшипник, то приймається рівним нулю. Допустимий прогин переднього кінця шпинделя повинен бути

,

де – допуск биття кінця шпинделя, який приймається за ГОСТом або вказується в технічному завданні (для токарних верстатів середніх розмірів і нормальної точності = 0, 01 мм.).

Для забезпечення нормальної роботи зубчастих передач допустиме значення прогину часто визначають , де l – відстань між опорами.

Максимальний кут повороту рад.