Оценка параметров линейной множественной регрессии
1) в натуральном масштабе, т.е. для уравнения
Ее решение может быть найдено, например, методом определителей. Вычисление параметров линейной множественной регрессии можно провести с помощью инструмента Сервис/Анализ данных/Регрессия. 2) в стандартизированном масштабе:
где
Решая ее методом определителей, найдем Определение 1) Находим матрицу парных коэффициентов корреляции. Для двухфакторной линейной регрессии она имеет вид:
Удобнее всего найти эту матрицу Excel, используя инструмент анализа данных Корреляция. Для этого в главном меню нужно последовательно выбрать Сервис/Анализ данных/Корреляция. 2) для стандартизированного уравнения регрессии
имеем
Коэффициенты «чистой» регрессии связаны с
Методика построения уравнения регрессии при двухфакторном регрессионном анализе приводит к следующим формулам для оценки параметров:
Методика построения уравнения регрессии в виде степенной функции Преобразуем ее в линейный вид:
где переменные выражены в логарифмах. Далее процедура МНК такая же, что и описана выше: строится система нормальных уравнений и определяются параметры, которые затем следует потенцировать.
|
система нормальных уравнений имеет вид:
(6.3)
, (6.4)
– стандартизированные переменные
;
,
– стандартизированные коэффициенты регрессии. Решают систему нормальных уравнений вида
(6.5)
-коэффициенты.
; 
.
.
, 
, 
.
,
