Задания к лабораторной работе. 1) Выписать математическую модель, определить состав набора входных параметров и их конкретные числовые значения1) Выписать математическую модель, определить состав набора входных параметров и их конкретные числовые значения. 2) Если моделирование будет производиться в безразмерных переменных (решение — на усмотрение студента и преподавателя), произвести обезразмеривание и найти набор значений безразмерных параметров. 3) Спроектировать пользовательский интерфейс программы моделирования, обращая особое внимание на формы представления результатов. 4) Выбрать метод интегрирования системы дифференциальных уравнений модели, найти в библиотеке стандартных программ или разработать самостоятельно программу интегрирования с заданной точностью. 5) Произвести отладку и тестирование полной программы. 6) Выполнить конкретное задание из своего варианта работы. 7) Качественно проанализировать результаты моделирования. 8) Создать текстовый отчет по лабораторной работе, включающий: • титульный лист (указать название работы, исполнителя, номер группы и т.д.); • постановку задачи и описание модели; • результаты тестирования программы; • результаты, полученные в ходе выполнения задания (в различных формах); • качественный анализ результатов. Варианты заданий Вариант 1 Парашютист прыгает с некоторой высоты и летит, не открывая парашюта; на какой высоте (или через какое время) ему следует открыть парашют, чтобы иметь к моменту приземления безопасную скорость (не большую 10 м/с)? Вариант 2 Изучить, как связана высота прыжка с площадью поперечного сечения парашюта, чтобы скорость приземления была безопасной. Вариант 3 Промоделировать падение тела с заданными характеристиками (массой, формой) в различных вязких средах. Изучить влияние вязкости среды на характер движения. Скорость движения должна быть столь невелика, чтобы квадратичной составляющей силы сопротивления можно было пренебрегать. Вариант 4 Промоделировать падение тела с заданными характеристиками (массой, формой) в различных плотных средах. Изучить влияние плотности среды на характер движения. Скорость движения должна быть достаточно большой, чтобы линейной составляющей силы сопротивления можно было пренебрегать (на большей части пути). Вариант 5 Промоделировать движение исследовательского зонда, «выстреленного» вертикально вверх с уровня земли. В верхней точке траектории над зондом раскрывается парашют, и он плавно спускается в точку старта. Вариант 6 Промоделировать движение исследовательского зонда, «выстреленного» вертикально вверх с летящего над землей самолета. В верхней точке траектории над зондом раскрывается парашют, и он плавно спускается на землю. Вариант 7 Глубинная бомба, установленная на взрыв через заданное время, сбрасывается со стоящего неподвижно противолодочного корабля. Исследовать связь между глубиной, на которой произойдет взрыв, и формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и т.д.). Вариант 8 Глубинная бомба, установленная на взрыв на заданной глубине, сбрасывается со стоящего неподвижно противолодочного корабля. Исследовать связь между временем достижения задайной глубины и формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и т.д.). Вариант 9 Провести моделирование взлета ракеты при значениях параметров т0 = 2 • 107 кг, ткон = 2 * 105 кг, ос = 2 • 105 кг/с, ЕТЯГИ = 4 • 108 Н. Ответить на вопрос, достигнет ли ракета при этих значениях параметров первой космической скорости 7, 8 км/с? Вариант 10 Провести исследование соотношения входных параметров т0 и ГТЯШ, при которых ракета достигнет первой космической скорости (и в соответствующий момент исчерпает горючее). Остальные входные параметры фиксировать произвольно. Построить соответствующую фазовую диаграмму в переменных (т0, ГТЯШ). Вариант 11 Разработать и исследовать усовершенствованную модель взлета ракеты, приняв во внимание, что реальные космические ракеты обычно двух- и трехступенчатые и двигатели разных ступеней имеют разную силу тяги. Вариант 12 Промоделировать движение исследовательского зонда, снабженного разгонным двигателем небольшой мощности, «выстреленного» вертикально вверх с уровня земли. В верхней точке траектории двигатель выключается, над зондом раскрывается парашют, и он плавно спускается в точку старта. Вариант 13 Промоделировать движение исследовательского зонда, снабженного разгонным двигателем небольшой мощности, «выстреленного» вертикально вверх с летящего над землей самолета. В верхней точке траектории над зондом раскрывается парашют, и он плавно спускается на землю. Вариант 14 Глубинная бомба-торпеда, снабженная разгонным двигателем, установленная на взрыв через заданное время, сбрасывается со стоящего неподвижно противолодочного корабля. Исследовать связь между глубиной, на которой произойдет взрыв, и формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и т.д.). Вариант 15 Глубинная бомба-торпеда, снабженная разгонным двигателем, установленная на взрыв на заданной глубине, сбрасывается со стоящего неподвижно противолодочного корабля. Исследовать связь между временем достижения заданной глубины и формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и т.д.). Вариант 16 Торпеда, снабженная разгонным двигателем, нацеливается с подводной лодки на стоящий вертикально над ней надводный корабль. Исследовать связь между временем поражения цели и формой корпуса (сферической, полусферической, каплевидной и т.д.). Вариант 17 Построить траектории и найти временные зависимости горизонтальной и вертикальной составляющих скорости и перемещения для тела массой 1 кг, брошенного под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 10 м/с:
|
