Тема для рефератов

Движение небесных тел. Задача двух тел. Возмущения. Задача трех тел.

Темы семинарских занятий

Движение небесных тел. Закон всемирного тяготения. Законы Кеплера.

Закон Кулона. Единицы измерения электрических величин. Характеристики электрического поля.

Лабораторная работа

Общие рекомендации

Целесообразно до начала компьютерной реализации модели провести обезраз- меривание переменных, входящих в уравнения, выявить безразмерные комбинации параметров модели и дальнейшие действия производить в безразмерных величинах.

2. Необходим контроль точности результатов и устойчивости применяемого числен­ного метода. Для этого достаточно ограничиться эмпирическими приемами (например, сопоставлением решений, полученных с несколькими разными шагами по времени).

3. Целесообразно применять для моделирования стандартные методы интегри­рования систем дифференциальных уравнений, описанные в математической ли­тературе. Простейшие методы (метод Эйлера) часто бывают неустойчивы, и их применение ведет к лишнему расходу времени.

4. Результаты моделирования следует выводить на экран компьютера в следую­щем виде: в виде таблиц зависимостей перемещения и скорости от времени, в виде графиков этих зависимостей, в виде траекторий. Желательны динамические иллюстрации движения тел (скажем, изображение движения по траекториям в некотором условном масштабе времени через равные промежутки). Уместны зву­ковые сигналы (одни — в критические моменты для моделируемого движения, другие — через каждый фиксированный отрезок пройденного пути и т.д.).

5. При выводе результатов в табличном виде следует учитывать, что соответ­ствующий шаг по времени не имеет практически ничего общего с шагом интегри­рования и определяется удобством и достаточной полнотой для восприятия ре­зультатов на экране. Экран, сплошь забитый числами, зрительно плохо восприни­мается. Выводимые числа следует разумным образом форматировать, чтобы незна­чащие цифры практически отсутствовали.

6. При выводе результатов в графической форме графики должны быть постро­ены так, как это принято в математической литературе (с указанием величин, отложенных по осям, их размерности и масштаба и т.д.).

7. Поскольку таблицы, графики и траектории на одном экране обычно не поме­щаются, удобно сделать меню, в котором пользователь выбирает желаемый в на­стоящий момент вид представления результатов.

Примерное время выполнения 16 часов.