При некотором фиксированном значении коэффициента температуропроводности

/

Шаг по сетке принять равным —. Построить графики выхода на стационарное значение температуры в каждом из узлов пространственной сетки.

Вариант 14

В условиях предыдущего варианта исследовать влияние шага пространственной сетки на точность результатов моделирования.

Вариант 15

В условиях задания варианта 13 изучить, как влияет на динамику установления стационарного распределения температуры в стержне коэффициент температу­ропроводности (путем перебора различных его значений).

Вариант 16

В условиях задания варианта 13 изучить сравнительную эффективность методов, выражаемых формулами (7.28) и (7.30).

Вариант 17

В начальный момент времени стержень длиной 5 м имеет температуру 20 °С. На левом конце стержня включается источник тепла, который модулирует температу­
ру по закону и(О, /) = 20 + 10 8т(со/). Произвести моделирование изменения температуры в средней точке стержня при различных соотношениях а и со вплоть

 

до значения времени = 5 быстрой (со»

/00 V У ) и при медленной (со «

V2 I, V У

/, V У

. Есть ли качественные различия в процессе при) модуляции?

 

Вариант 18

Разработать метод максимально наглядной иллюстрации на экране компьютера динамики процесса теплопроводности в стержне, используя сочетание различных приемов, включая цветную раскраску.

Вариант 19

Изучить динамику изменения температуры в стержне длиной / с теплоизолиро­ванными концами, который в начальный момент времени имел одинаковую вдоль всего стержня температуру Г₀, при условии, что на левом конце температура скач­ком изменилась и поддерживается равной 4 Г₀.

Вариант 20

Изучить динамику изменения температуры в стержне длиной / с теплоизолиро­ванными концами, который в начальный момент времени имел одинаковую вдоль всего стержня температуру Г₀, при условии, что на обоих концах температура скачком изменилась и поддерживается равной 4 Г₀.

Вариант 21

Изучить динамику изменения температуры в стержне длиной / с теплоизолиро­ванными концами, который в начальный момент времени имеет одинаковую вдоль всего стержня температуру Г₀, если температура на его концах скачком изменилась и поддерживается равной 2Г₀ на левом конце и нулю на правом.

Вариант 22

Изучить динамику изменения температуры в стержне длиной / с теплоизолиро­ванными концами, который в начальный момент времени имеет одинаковую тем­пературу Г₀, а затем нагревается в центре источником с температурой 4Г₀. Концы стержня при этом сохраняют температуру Г₀.

Вариант 23

Изучить динамику изменения температуры в стержне длиной / с теплоизолирован­ными концами, который в начальный момент времени имеет одинаковую температу­ру Г₀, а затем нагревается в центре и на концах источником с температурой 4Г₀.

Вариант 24

Изучить динамику изменения температуры в стержне длиной / с теплоизоли­рованными концами, который в начальный момент времени разбит на 3 равных участка с температурами на концах участков Г₀, 2Г₀и З Г₀ соответственно, а за­тем температура на конце стержня с температурой 3 Г₀ скачком становится рав­ной Г₀.

Дополнительная литература

1. Араманович И. Г., Левин В. И. Уравнения математической физики. — М.: На­ука, 1969.

2. Калашников С. Г. Электричество. — М.: Наука, 1977.

3. Кикоин А. К, Кикоин И. К Молекулярная физика. — М.: Наука, 1976.

4. Пейре Р., Тейлор Т.Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкостей: Пер. с англ. — Л.: Гидрометеоиздат, 1986.

5. ПоттерД. Вычислительные методы в физике: Пер. с англ. — М.: Мир, 1975.

6. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3 т. Т. 2, 3. — М.: Наука, 1977.

7. СивухинД.В. Общий курс физики: В 5 т. Т. 2, 3. — М.: Наука, 1974.