Математические основы
Экран дисплея - это экран растрового дисплея. Экран - это решетка с практически невидимыми глазу отдельными ячейками. Ячейки решётки называются пикселами. Очевидно, что чем меньше ячейка (пиксел), тем более чётким получается изображение. Принято говорить не о размере решётки или размере пиксела, а о разрешении экрана. Разрешение экрана - это количество пикселов на экране. Например, разрешение экрана может быть 640 х 480 пикселов, 1024 х 768 пикселов и т.д. Для того, чтобы на экране появилось какое-либо изображение, надо определённым цветом высветить определённый набор пикселов. То есть ответить на вопросы: Где на экране высветить пиксел (то есть где на экране поставить точку)? Каким цветом высветить этот пиксел? Какие пикселы высветить, чтобы получить требуемое изображение?
Рис. 1 Построение растрового изображения на экране дисплея Когда мы рисуем отрезок на бумаге, то это просто непрерывная линия, соединяющая две точки. Рисование отрезка на экране - это выбор на каждом шаге пиксела, который надо подсветить, чтобы в итоге цепочка посвеченных пикселов создала иллюзию линии, соединяющей конечные точки отрезка. Для вертикальных, горизонтальных и наклонённых под углом 45° отрезков выбор пикселов очевиден. Если угол наклона - другой, то требуется сформулировать правила, которые бы позволили выбирать пикселы для рисования отрезка (или кривой, если говорить в общем случае).
Рис.2 Выбор пикселов при построении отрезка на экране. Существуют алгоритмы (и появляются новые) рисования отрезков. Естественно, что все эти алгоритмы - разные, но есть несколько правил, общих для всех алгоритмов: 1. Отрезки должны начинаться и заканчиваться в заданных точках. 2. Отрезки должны выглядеть прямыми. 3. Яркость вдоль отрезка должна быть постоянной, не зависеть от длины и наклона. 4. Рисовать надо быстро, чтобы глаза воспринимали отрезок как единое целое, а не как
|
