Методические указания к выполнению работы. 1. Расчет распределения энергий отрезков сигнала по частотному диапазону необходимо выполнить для отрезков звуковых данных выбранных в лабораторной работе №1

1. Расчет распределения энергий отрезков сигнала по частотному диапазону необходимо выполнить для отрезков звуковых данных выбранных в лабораторной работе №1. В качестве исходных параметров взять R =16, N =256 (512, или по своему усмотрению – выбор значения обосновать).

По результатам расчета заполнить таблицу 2.1

 

Таблица 2.1

Звук	Рr в частотном диапазоне
			R

 

Для составления программы можно воспользоваться вычислительным алгоритмом для полного набора частотных интервалов:

1. Ввести количество R;

2. Ввести значение длительности обрабатываемого отрезка сигнала N;

Для осуществить вычисления элементов матриц по формуле (2.8);

3. Положить ;

4. Для вычислить матрицы и

5. Сформировать матрицу

6. Ввести вектор значений обрабатываемого отрезка сигнала ;

7. Вычислить вектор ;

8. Для :

1. Положить ;

2. Для вычислить ;

9. Конец

 

Для вычисления собственных векторов и чисел матриц А можно воспользоваться стандартной функцией программной системы MATLAB eig.

Функция

[Q, L] = eig(A) вычисляет диагональную матрицу L собственных значений и матрицу Q правых собственных векторов, удовлетворяющих соотношению A*Q=Q*L. Эти векторы нормированы так, что норма каждого из них равна единице.

Внимание! При использовании этой функции необходимо учитывать, что собственные числа и собственные векторы упорядочены по возрастанию, т.е., прежде чем формировать матрицу АА, их необходимо переупорядочить по убыванию.

 

2. Для определения количества частотных интервалов, в которых сосредоточена основная доля энергии речевого сигнала необходимо:

1. определить суммарное значение энергий на всем частотном диапазоне Р_å ;

2. выполнить сортировку вычисленных значений энергии по убыванию;

3. Для накапливать сумму упорядоченных по убыванию значений энергий Р_{å нак} , каждый раз вычисляя отношение

Р_{å нак}/Р_å и сравнивая его с установленным значением доли энергии 0, 9 (0, 95; 0, 98). При превышении отношением Р_{å нак}/Р_å заданного порога значения доли энергии необходимо прервать цикл по r и вывести в рабочую область его значение.

4. определить частотный диапазон (в герцах) одного частотного интервала, частотный диапазон (в герцах) в котором сосредоточена заданная доля энергии речевого сигнала.

Для выполнения сортировки значений вектора можно использовать стандартную функцию программной системы MATLAB sort.

Функция

Y = sort(X)

в случае одномерного массива упорядочивает элементы массива по возрастанию. Если необходимо упорядочивание по убыванию, то добавляется еще один аргумент-указатель:

Y = sort(X, 'descend')

 

По результатам расчета заполнить таблицу 2.2

 

Таблица 2.2

Звук	90%	95%	98%
Количество интервалов	Частотный диапазон, Гц	Количество интервалов	Частотный диапазон, Гц	Количество интервалов	Частотный диапазон, Гц

 

 

3. Сопоста­вительный анализ полученных результатов

Для выполнения задания необходимо провести сопоставительный анализ различных звуков в смысле сосредоточения энергии отрезков сигнала в определенном диапазоне частот.

Контрольные вопросы к защите

1. Какие задачи называются вариационными?

2. Что определяет равенство Парсеваля?

3. Какие методы могут быть использованы для расчета энергии сигнала в заданном частотном интервале?

4. Как рассчитать элементы субполосной матрицы?

5. Как упростить расчет квадратичных форм вида (2.7), при расчете энергий для полного набора частотных интервалов?

6. Что такое собственный вектор матрицы?

7. Что такое собственное число матрицы?