Теоретическая часть. В данной работе рассматривается вариационный метод частотного анализа речевых сигналовВ данной работе рассматривается вариационный метод частотного анализа речевых сигналов. В настоящее время в большинстве алгоритмов процедура анализа частотных характеристик реализуется на основе алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ) с равноразнесенными частотами анализа. Рассмотрим новый метод вычислений долей энергии отрезков речевых сигналов, соответствующим заданным частотным диапазонам. Основная суть метода заключается в следующем. Пусть компоненты вектора представляют собой значения некоторого сигнала (функции времени)
Трансформанта Фурье отрезка отсчетов сигнала (вектора), в качестве области определения которой естественно рассматривать (нормированная частота)
Из равенства Парсеваля нетрудно получить долю энергии отрезка сигнала, соответствующую частотному интервалу
Если в правую часть соотношения (2.3) подставить определение (2.2), то в результате преобразований получим
где
Таким образом, долю энергий отрезка сигнала в любом частотном интервале можно вычислить на основе представления (2.4), не вычисляя при этом соответствующую трансформанту Фурье. Матрицу вида
|
. (2.1)
, (2.2)
(2.3)
, (2.4)
– симметричная матрица, элементы которой определяются
(2.5)
