Решение. Средняя заработная плата рабочих по цехам может быть вычислена делением фонда заработной платы на численность рабочих

Средняя заработная плата рабочих по цехам может быть вычислена делением фонда заработной платы на численность рабочих. Этот подход должен быть сохранен и при расчете общей средней, т.е. в числителе дроби необходимо представить общий по всем цехам фонд заработной платы, а в знаменателе - общую численность рабочих. Однако фонд заработной платы по цехам (w) есть произведение средних заработков на число рабочих f. Фонд заработной платы – единственно возможный в данном случае соизмеритель – вес при расчете средней.

Оба эти обстоятельства обуславливают применение средней гармонической, а с учетом того, что заработки по отдельным цехам получают неодинаковые по численности группы рабочих, следует использовать среднюю гармоническую взвешенную. Тогда

Х = = = = = 3132 руб.

При этом 783000 руб. – общий фонд заработной платы по предприятию, 250 чел. – общая численность работников (50 и 200 чел. – численность по каждому цеху в отдельности).

Если веса при расчете средней у отдельных единиц совокупности одинаковы, то средняя гармоническая взвешенная обращается в среднюю гармоническую простую:

Х = = =

(М выносится за скобки, поскольку является общим множителем).

Проиллюстрируем расчет на условном примере.