Обоснование метода

Любой элемент электрической цепи обладает сопротивлением, которое возникает при протекании тока вследствие взаимодействия движущихся зарядов с атомами проводника. Согласно закону Ома, если к проводнику приложить разность потенциалов, то в нем возникнет электрический ток, величина которого обратно пропорциональна сопротивлению проводника и прямо пропорциональна приложенному напряжению. В случае, когда сопротивление не изменяется, сила тока зависит только от величины прикладываемого напряжения.

Таким образом, измерив силу тока в проводнике и напряжение, приложенное к нему, можно определить сопротивление, которым данный проводник обладает, по формуле:

(5)

Для измерения сопротивления при помощи амперметра и вольтметра собирается одна из схем, представленных на рисунке 7.

В схеме, расположенной слева на рисунке, амперметр А измеряет ток, текущий через исследуемое сопротивление, так что показание амперметра, которое обозначим через , дает ток в измеряемом сопротивлении . Но вольтметр измеряет падение напряжения на участке цепи, куда входит не только измеряемое сопротивление , но и сопротивление амперметра . Поэтому показание вольтметра не равно и тогда значение будет определяться как:

(6)

Сопротивление амперметра можно не учитывать только в том случае, когда оно много меньше исследуемого.

В схеме справа вольтметр измеряет падение напряжения на концах измеряемого сопротивления , так что , но амперметр измеряет не силу тока в измеряемом сопротивлении, а сумму токов , где – сила тока в ветви, содержащей вольтметр. Таким образом, показание амперметра:

Откуда:

Следовательно, формула для определения сопротивления примет вид:

(7)

Из данной формулы видно, что измеряемое сопротивление будет определяться отношением напряжения к силе тока только в том случае, когда оно во много раз меньше чем сопротивление вольтметра.

Довольно часто сопротивления вольтметров и амперметров указываются на лицевой панели прибора.