Расчёт выпарного аппарата

Материальный баланс выпаривания:

а) по всему веществу

,

где , – массовый расход соответственно поступающего и упаренного растворов, кг/с;

W – количество выпариваемой воды, кг/с;

б) по растворенному твёрдому веществу

,

где , - начальная и конечная концентрация раствора по массе, %.

Отсюда определяем

;

.

Массовый расход греющего пара

,

где , – удельная теплоёмкость поступающего и упаренного растворов, Дж/(кг·ºС);

, – начальная и конечная температура растворов;

, , – удельные энтальпии соответственно греющего пара, вторичного пара и конденсата, Дж/кг;

– потери теплоты в окружающую среду.

Площадь поверхности теплопередачи выпарного аппарата равна

F=Q/(kΔt) ,

где Q – тепловой поток, Вт;

k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·ºС);

Δt – полезная разность температур, которая представляет собой

Δt= t_п– t_р.с.,

где t_п – температура греющего пара;

t_р.с. – температура кипения раствора по середине греющих труб.

Тепловой поток

Q=D·( ).

Рисунок 10.1 – Схема выпарного аппарата

Температура кипения раствора по середине греющих труб

t_р.с.= t_вт+Δ+Δ_гс ,

где Δ – физико-химическая депрессия (превышение температуры кипения раствора по отношению к чистой воде);

Δ_гс – гидростатическая депрессия (разность между температурами кипения раствора по середине греющих труб в выпарном аппарате и на поверхности раствора);

t_вт – температура вторичного пара над раствором.

Если известна физико-химическая депрессия при атмосферном давлении Δ_a, то эту депрессию при других давлениях можно определить по приближённой формуле Тищенко И.А.

Δ= 16,2· Δ_а · ,

где Т и r – соответственно абсолютная температура кипения в К и теплота испарения в Дж/кг воды при данном давлении.

Гидростатическая депрессия представляет собой

Δ_гс= t_р.с. – t_р,

где t_р – температура кипения раствора на его поверхности, т. е. при давлении Р_вт вторичного пара.

Температура кипения раствора t_р.с соответствует давлению

Р_с=Р_вт+ ρ_эg(h_изб+ h_тр/2),

где ρ_э – плотность парожидкостной эмульсии в греющих трубах; кг/м³;

h_изб – расстояние от уровня раствора в аппарате до верхней трубной решётки, м;

h_тр – высота греющих труб, м;

g – ускорение свободного падения.

Температура вторичного пара над раствором равна

t_вт = t_вт.к.+ Δ_гд ,

где t_вт.к – температура вторичного пара в конце отводящего паропровода или на входе в конденсатор;

Δ_гд – гидродинамическая депрессия (учитывает снижение температуры вторичного пара при его движении этого пара от поверхности раствора к конденсатору), которую принимают в расчетах равной

Δ_гд = 1 – 1,5 ºС.

Кроме полезной разности температур Δt различают и общую разность температур

Δt_общ =t_п – t_вт.к ,

тогда полезная разность температур может быть представлена как

Δt = Δt_общ – Δ - Δ_гс - Δ_гд .

Связь между температурой кипения воды и давлением описывается следующими формулами:

;

T = 196,552 + 4,3826·P^0,25 + 8,514·lnР,

где Т = t + 273.

Теплота испарения воды зависит от температуры воды и определяется в Дж/кг по формуле

r = 2493490 –2304,8· t +1,58576· t²–1,87776·10^-2 ·t³ .

Удельная теплоёмкость С молока в Дж/(кг·ºС) при температуре t (ºС) находится в зависимости от концентрации сухих веществ Х (%)

С» 41,87[100,3–Х]+0,00175(t–20),

где температурную поправку 0,00175(t–20) можно исключить из формулы ввиду ее малости.

Удельная энтальпия перегретого водяного пара определяется по формуле

i_n= 2493000 +1970·t_n .

Удельная энтальпия конденсата (воды) при температуре греющего пара равна

i_к=C_к· t_n ,

где C_к – удельная теплоёмкость конденсата (воды).

Пример

Определить количество выпаренной влаги, расход пара и площадь поверхности теплопередачи выпарного аппарата для сгущения 1200 кг/ч обрата от 9 до 36 % массовой концентрации сухих веществ, если давление греющего пара составляет 0,12 МПа, температура вторичного пара, поступающего в конденсатор, 60ºС, общий коэффициент теплопередачи выпарного аппарата составляет 1320 Вт/(м²·ºС). Продукт в выпарной аппарат подаётся при температуре кипения. Длину греющих труб принять 1,5 м, потери в окружающую среду – 5%, физико-химическую депрессию при атмосферном давлении 2º.