Расчет фильтра

Процесс фильтрования с образованием осадка описывается следующим уравнением

,

где μ – динамическая вязкость жидкой фазы, Па·с;

r₀ – удельное сопротивление осадка, м^-2;

x₀ – объем отложенный на фильтровальной перегородке при прохождении через нее единицы объема фильтра, м³/м³;

V – объем фильтра, м³;

F – площадь поверхности фильтрования, м²;

R _ф.п. – сопротивление фильтровальной перегородки, м^-1;

Δ р – перепад давлений до и после фильтровальной перегородки, Па;

τ – продолжительность фильтрования, с.

Введем обозначения

С = R _ф.п./ (r₀ x₀); К = 2 Δ р/ (μ r₀ x₀),

тогда можно записать

V² + 2С F V = к F² τ

или принимая F = 1м²

.

Данное уравнение является уравнением прямой линии, наклоненной к горизонтальной оси под углом α, тангенс которого tgα = 1/K, и отсекающей на оси ординат отрезок (рисунок 7.1)

m = 2 .

Рисунок 7.1 – График для определения констант фильтрования

Константы С и К определяют экспериментальным путем. Для этого откладывают на оси абсцисс измеренные значения V₁, V_{2, …,} V_n, а по оси ординат соответствующие значения .

По найденным значениям α и m определяют

К = ; С = .

По найденным значениям К и С определяют

r₀ = ; R _ф.п = С r₀ x₀.

Величину x₀ находят в результате измерения объемов фильтрата и осадка.

Высота слоя осадка

h₀ = .

Средняя скорость фильтрования

v_ср = .

Пример

Экспериментально определено, что при прохождении через 1 м² фильтровальной перегородки 2 м³ фильтрата на ее поверхности отложился 1 л осадка при перепаде давлений 0, 2 МПа. Константы фильтрования составили: С = 1, 4 ·10^-3 м³/м², К = 5, 56 · 10^-7 м²/с.

Определить удельное сопротивление осадка, сопротивление фильтрующей перегородки, площадь поверхности фильтрования, высоту слоя осадка и среднюю скорость фильтрования, если требуется отфильтровать на рамном фильтр-прессе 6 т суспензии плотностью 1080 кг/м³ и динамической вязкостью 2 · 10^-3 Па · с за 4 ч.