Расчет отстойника

Скорость осаждения частицы в вязкой среде в поле гравитационных сил равна

= ,

где d – диаметр частицы;

g – ускорение свободного падения;

ρ _ч, ρ _с – плотность частицы и среды;

ξ – коэффициент сопротивления среды.

Решая это уравнение в отношении ξ, имеем

ξ = .

Умножив левую и правую части этого уравнения на квадрат числа Рейнольдса

R_е² = ,

где – кинематическая вязкость среды,

получим

R_е²ξ = .

Выражение в скобках представляет собой критерий Архимеда, т.е.

А_r = .

Поэтому можно записать

R_е²ξ = .

Тогда предельные значения критерия Аr для определения характеристики режима будут следующие:

Значение Rе	Уравнение для нахождения ξ	Значение Аr	Режим
Rе ≤ 2	ξ = 24/Rе	Аr ≤ 36	ламинарный
500≥ Rе> 2	ξ = 18, 5/Rе0, 6	36 < Аr ≤ 8, 3 · 104	переходный
Rе > 500	ξ = 0, 44	Аr > 8, 3 · 104	турбулентный

 

Для ламинарного режима

R_е= Аr/18,

для переходного режима

R_е= 0, 152 Аr^{0, 715};

для турбулентного режима

R_е= 1, 74 Аr^{0, 5}.

По значению критерия Рейнольдса определяется скорость осаждения частицы в вязкой среде

= ,

где μ – динамическая вязкость среды, Па · с.

Фактическая скорость осаждения частиц

₀ = ·φ · λ,

где φ – коэффициент формы частиц;

λ – коэффициент стеснения.

Таблица 3.1 – Значения коэффициента формы частиц

Форма частиц	Коэффициент φ
Шарообразная	1, 00
Округлая	0, 77
Угловатая	0, 66
Продолговатая	0, 58
Пластинчатая	0, 43

 

Формула Андерса по определению λ

λ = ,

где С_V – объемная концентрация частиц в долях.

Так как

С_V = = ;

х_см = ;

1+ ; –1,

имеем

С_V = ,

где х_см – массовая концентрация.

Производительность отстойника определяем по формуле

V_с = ₀ F₀,

где F₀ – площадь поверхности осаждения.

Если задана производительность отстойника, то можно определить площадь поверхности отстаивания

F₀ = ,

где G_с – массовая производительность отстойника по осветленному продукту (дисперсионной среды), кг/с.

Рассмотрим материальный баланс процессов разделения.

Пусть неоднородная система состоит из веществ:

а – дисперсионная фаза;

в – дисперсная фаза (взвешенные частицы);

М_см – количество исходной смеси;

М_а – количество очищенного продукта;

М_в – количество осадка;

х_см – содержание вещества в в исходной смеси в долях по массе;

х_а – содержание вещества в в очищенном продукте в долях по массе;

х_в – содержание вещества в в осадке в долях по массе.

Тогда материальный баланс разделения можно представить так:

а) по общему количеству веществ

М_см = М_а + М_в,

б) по количеству взвешенных частиц (дисперсной фазы)

М_см х_см = М_а х_а + М_в х_в.

Эффективность разделения характеризуется эффектом разделения

Э_р = ,

где М_в х_в – количество выделенного вещества, перешедшего в осадок;

М_см х_см – количество дисперсной фазы в исходной неоднородной системе.

Пример

Необходимо разделить водную суспензию с начальной концентрацией примесей х_см = 0, 1 таким образом, чтобы содержание примесей в очищенной воде х_а = 0, 02, а в осадке – х_в = 0, 7. Минимальный диаметр частиц суспензии d = 30 мкм, а их плотность ρ _ч = 2200 кг/м³. Разделение производится при температуре суспензии 15º С, при которой динамическая вязкость суспензии μ = 1, 14 · 10^-3 Па·с.

Определить эффективность разделения и площадь отстаивания для непрерывного разделения суспензии. Производительность отстойника по исходной суспензии принять равной G_см = 50 т/ч.